Séquence 19 : Audio[Portion : 0 à 0] Départ en vacances
Départ en vacances
Préparatifs de départ en vacances pour la famille Gardavous qui se retrouve ensuite sur la route. Mais il y a des imprévus…
Compétences
S’approprier
Analyser
Raisonner
Calculer à l’écrit
Calculer Mentalement
Exploiter un résultat
Compétences transversales
- Écrire, nommer, et utiliser les nombres entiers, les nombres décimaux (2 Occurrence(s))
- Comparer, ordonner, utiliser des intervalles (nombres entiers et décimaux) (3 Occurrence(s))
- Écrire, nommer, comparer et utiliser des fractions simples (2 Occurrence(s))
- Lire, interpréter un graphique (1 Occurrence(s))
- Reconnaître, nommer et décrire les figures planes usuelles (1 Occurrence(s))
- Repérer des cases, des nœuds d’un quadrillage (dans un tableau) (1 Occurrence(s))
- Utiliser les unités usuelles de mesure (6 Occurrence(s))
- Comprendre une problématique (1 Occurrence(s))
- Formuler une Hypothèse, une conjecture (estimer un ordre de grandeur, une mesure) (3 Occurrence(s))
- Résoudre des problèmes d’unité (longueur, masse, prix, durée etc...) (3 Occurrence(s))
- Résoudre des problèmes complexes (plusieurs opérations différentes) (6 Occurrence(s))
- Résoudre des problèmes de dénombrement, Combiner (1 Occurrence(s))
- Résoudre des problèmes de géométrie (1 Occurrence(s))
- Résoudre des problèmes relevant de l’addition, de la soustraction (4 Occurrence(s))
- Résoudre des problèmes relevant de la multiplication et de la division (2 Occurrence(s))
- Résoudre un problème mettant en jeu une situation de proportionnalité (règle de trois, produit en croix…) (4 Occurrence(s))
- Addition (6 Occurrence(s))
- Division (1 Occurrence(s))
- Multiplication (4 Occurrence(s))
- Soustraction (2 Occurrence(s))
- Suite d'opérations (8 Occurrence(s))
- Addition (1 Occurrence(s))
- Division (2 Occurrence(s))
- Multiplication (3 Occurrence(s))
- Soustraction (1 Occurrence(s))
- Exploiter un résultat (7 Occurrence(s))
- Avoir un esprit critique vis-à-vis de l’information disponible (2 Occurrence(s))
- Communiquer, présenter un résultat mathématique en utilisant un vocabulaire adapté (20 Occurrence(s))
- Faire preuve de Créativité, Curiosité, Ouverture d’esprit (5 Occurrence(s))
- Organiser son travail (1 Occurrence(s))
- Présenter un raisonnement (17 Occurrence(s))
- Réactiver ses connaissances, sa culture personnelle (8 Occurrence(s))
- Rechercher, Analyser et Exploiter l’Information (6 Occurrence(s))
Scène 1 Audio[Fichier : 2333.Text.mp3] « Préparatifs de départ »
Audio[Fichier : 6902.Text.mp3]
Audio[Portion : 0 à 0]
Gardavous :
Bon. Il faut qu’on parle du budget pour les vacances. Votre mère et moi avons réservé un chalet au camping dans la région des volcans.
Alexandre :
Moi, j’aurais préféré la mer pour m’entraîner à nager !
Gardavous :
Tu nageras autant que tu voudras là-bas. Il y a une piscine au camping et des lacs de cratères ! Alors, combien avez-vous gagné avec vos petits boulots ?
Alexandre :
J’ai gagné… euh… attends un peu, je recalcule avec ce que m’ont donné les grands-parents pour mon bac… Je crois que ça me fait 660 €.
Grâce à Désiré, l’ami de son frère, Alexandre a fait un remplacement en cuisine à l’hôtel du théâtre. Il a surtout fait la plonge ! 2 h le midi et 2 h le soir pendant 2 semaines. Il a été payé 10 € net de l’heure. Pour avoir réussi son bac, ses grands-parents lui ont donné 100 € (et ses parents lui ont offert son permis de conduire, qu’il a eu !)
Exact: - Vérif: - Essais:1
Le calcul d’Alexandre est-il exact, à votre avis ?
Réponses - explications
Oui !
Il a travaillé chaque jour 4 h (2 h + 2 h) et a gagné par jour :
10 € x 4 = 40 €
Donc, pendant 14 jours (2 semaines : 7 jours x 2 = 14 jours) :
40 € x 14 = 560 €.
Et avec les 100 e des grands-parents :
560 € + 100 € = 660 €
Il a travaillé chaque jour 4 h (2 h + 2 h) et a gagné par jour :
10 € x 4 = 40 €
Donc, pendant 14 jours (2 semaines : 7 jours x 2 = 14 jours) :
40 € x 14 = 560 €.
Et avec les 100 e des grands-parents :
560 € + 100 € = 660 €
Audio[Fichier : 6907.Text.mp3]
Jeanne :
Moi, c’est grâce à Toni, le copain de Jennifer, que j’ai pu travailler un mois à l’usine Cosmex. J’ai eu 1200 € net mais je veux en garder les 2/3 pour mon année universitaire.
Exact: - Vérif:123 - Essais:2
Et ça lui fait donc combien pour ses vacances ?
(si possible… sans calculette !)
(si possible… sans calculette !)
Réponses - explications
400 €
Si Jeanne garde les 2/3 de 1200 € pour l’année, elle en consacre donc 1/3 pour ses vacances, c’est-à-dire :
1200 € : 3 = 400 €
Si Jeanne garde les 2/3 de 1200 € pour l’année, elle en consacre donc 1/3 pour ses vacances, c’est-à-dire :
1200 € : 3 = 400 €
Audio[Fichier : 6912.Text.mp3]
Audio[Fichier : 6913.Text.mp3]
Martial :
Alors moi, j’ai tondu 3 fois la pelouse pour madame Laplume pour 15 € chaque fois et 3 fois pour monsieur Balthazar pour 12 € chaque fois. J’ai sorti le petit chien de mademoiselle Ledoux, notre voisine, pendant toute la semaine où elle a été malade et j’ai eu 7 € par jour. Madame Kelly m’a demandé d’occuper les jumeaux 5 après-midi pendant 4 heures chaque fois pour 10 € de l’heure. C’était super ! Ils sont très…
Gardavous :
Oui, bon. C’est très bien tout ça mais il te reste combien en comptant ce que tu as dépensé pour ton chaton ?
Martial :
Mais j’ai pas fini, papa ! Alors j’ai fait 12 fois les courses pour monsieur Rapagon et il m’a donné 10 € en tout. C’est pas beaucoup ! Bon. Et mes grands-parents m’ont donné aussi 30 € pour avoir réussi mon brevet. Et puis mes 15 € d’argent de poche pour juillet et encore 15 € pour août.
Oui, euh… alors pour mon chaton j’ai dépensé 35 € pour juillet… Donc, il me reste…
Exact: - Vérif:123 - Essais:2
Alors, combien reste-t-il à Martial pour ses vacances ?
Réponses - explications
365 €
Pour la pelouse de madame Laplume :
15 € x 3 = 45 €
Pour la pelouse de monsieur Balthazar :
12 € x 3 = 36 €
Pour le chien de mademoiselle Ledoux :
7 € x 7 = 49 €
Pour les jumeaux de madame Kelly :
5h x 4 = 20 h
20 x 10 € = 200 €
Pour ce qu’ont donné Rapagon, les grands-parents, les parents (argent de poche) :
10 € + 30 € + 15 € + 15 € = 70 €
Total :
45 € + 36 € + 49 € + 200 € + 70 € = 400 €
Il reste à Martial après les dépenses pour son chaton :
400 € - 35 € = 365 €
Pour la pelouse de madame Laplume :
15 € x 3 = 45 €
Pour la pelouse de monsieur Balthazar :
12 € x 3 = 36 €
Pour le chien de mademoiselle Ledoux :
7 € x 7 = 49 €
Pour les jumeaux de madame Kelly :
5h x 4 = 20 h
20 x 10 € = 200 €
Pour ce qu’ont donné Rapagon, les grands-parents, les parents (argent de poche) :
10 € + 30 € + 15 € + 15 € = 70 €
Total :
45 € + 36 € + 49 € + 200 € + 70 € = 400 €
Il reste à Martial après les dépenses pour son chaton :
400 € - 35 € = 365 €
Audio[Fichier : 6918.Text.mp3]
Gardavous :
Et tu as oublié que tu confiais ton chaton aux voisins pour 3 semaines il me semble ! Tu vas leur apporter la nourriture, l’herbe à chat, la litière, enfin tout ce… bazar pour chat.
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Martial :
Les Papiote m’ont dit que Chance partagerait la litière avec leur chat et aussi l’herbe à chat. J’achèterai seulement les boîtes. 1 € par jour pour 3 semaines de garde.
Jeanne :
Et un bouquet de fleurs pour remercier Georgette Papiote et une revue de sudoku pour Arthur, non ?
Martial :
Euh… oui, c’est vrai. Ça peut faire combien, Jeanne ?
Jeanne :
Disons… 10 € le bouquet et 5 € les sudoku.
Exact: - Vérif:123 - Essais:2
Que de dépenses pour Martial ! Combien lui restera-t-il donc pour ses vacances ?
Réponses - explications
329 €
Nourriture du chaton (3 semaines = 3 x 7 = 21 jours) :
21 x 1 € = 21 €
Total des nouvelles dépenses :
21 € + 10 € + 5 € = 36 €
Il restera à Martial après ces nouvelles dépenses :
365 € - 36 € = 329 €
Nourriture du chaton (3 semaines = 3 x 7 = 21 jours) :
21 x 1 € = 21 €
Total des nouvelles dépenses :
21 € + 10 € + 5 € = 36 €
Il restera à Martial après ces nouvelles dépenses :
365 € - 36 € = 329 €
Audio[Fichier : 6931.Text.mp3]
Audio[Fichier : 6932.Text.mp3]
Gardavous :
Parlons de notre budget vacances maintenant. Ce que vous avez gagné tous les trois, ce sera pour vos loisirs. Tiens, Martial, prends l’ordinateur. Tu vas faire le budget avec le tableur.
Martial :
Qui ? Moi ???
Gardavous :
Eh bien oui, toi ! Ça te fera faire un exercice ! Les frais de voyage d’abord ! J’ai fait une moyenne en comptant quelques embouteillages. Soit on prend l’autoroute et ça fait 495 km avec 44 € de péage et 64 € de carburant. Soit on prend un bout d’autoroute et les nationales et ça fait 450 km mais seulement 16 € de péage et un peu moins de carburant, évidemment : 56 €.
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Alexandre :
On mettra beaucoup plus longtemps par les nationales, papa, même s’il y a moins de kilomètres !!!
Gardavous :
Mais ce sera moins cher, fiston ! Et pour éviter les embouteillages au maximum, on partira à 5 h du matin !
Exact: - Vérif:123 - Essais:2
Combien « moins cher », à propos ?
Réponses - explications
36 €
Coût par l’autoroute :
44 € + 64 € = 108 €
Coût par les nationales :
16 € + 56 € = 72 €
Différence :
108 € - 72 € = 36 €
Coût par l’autoroute :
44 € + 64 € = 108 €
Coût par les nationales :
16 € + 56 € = 72 €
Différence :
108 € - 72 € = 36 €
Audio[Fichier : 6941.Text.mp3]
Gardavous :
Et si vous croyez que c’est tout, vous vous trompez ! Il n’y a pas que le carburant et le péage. On peut compter en plus 20 centimes du km. C’est une moyenne, naturellement. Toi qui viens d’avoir ton permis, Alexandre, tu sais pourquoi, je suppose !
Alexandre :
Oui… Enfin, à peu près…
Exact: - Vérif: - Essais:2
A votre avis, qu’est-ce qu’on peut compter pour la voiture dans ces 20 centimes par km ?
Réponses - explications
On compte généralement le coût moyen d’un véhicule : la perte de valeur du véhicule avec l’augmentation du kilométrage, le coût de l’assurance, les risques non assurés, le coût des pneumatiques (à changer au bout d’un certain nombre de km), le coût de l’entretien du véhicule (vidange, petits réparations, lavage…), le coût du parking et du stationnement, le coût éventuel des contraventions, notamment.
Audio[Fichier : 6946.Text.mp3]
Audio[Fichier : 6947.Text.mp3]
Gardavous :
Bon. On ne va pas compter ces 0,20 € du kilomètre dans le budget de nos vacances car c’est ce qu’on paie sur l’année. Ça, c’était pour votre information ! Donc, Martial, tu vas noter sur le tableur ! Le coût du trajet en voiture. Ajoute 150 € pour les trajets sur place. Puis : les frais de séjour : la location du chalet : 400 € par semaine pendant 3 semaines. Pour la nourriture et l’entretien, on dépense ici 400 € par mois. Donc, là-bas, pour 3 semaines, en ajoutant 2 restaurants à 110 € chaque fois, ça nous fait combien, Martial ?
Martial :
Attends, j’entre les données dans le tableur.
Gardavous :
Nous consacrerons 150 € par personne pour les loisirs et 100 € pour les impondérables.
Martial :
Les quoi ?
Gardavous :
Les impondérables : ce qu’on ne peut pas prévoir. Alors Martial ! Ça nous fait un budget vacances de combien en tout ?
Martial :
J’ai 2092 €.
Gardavous :
Impossible ! C’est plus que ça ! Tu as oublié quelque chose !
Exact: - Vérif: - Essais:1
Quoi donc, à votre avis ?
Réponses - explications
Le trajet du retour !
Coût pour le trajet aller et retour :
72 € x 2 = 144 €
Total pour la voiture avec les trajets sur place :
144 € + 150 € = 294 €
Location du chalet :
400 € x 3 = 1200 €
Dépenses prévues pour la nourriture et l’entretien pendant 3 semaines seulement :
600 € pour un mois donc 150 € par semaine donc 150 € x 3 = 450 € pour 3 semaines.
Dépenses pour les 2 restaurants :
110 € x 2 = 220 €
Total des dépenses :
294 € + 1200 € + 450 € + 220 € = 2164 €
Comme Martial a trouvé 2092 €, la différence est :
2164 € - 2092 € = 72 €
Ce qui correspond exactement à un des deux trajet en voiture.
Coût pour le trajet aller et retour :
72 € x 2 = 144 €
Total pour la voiture avec les trajets sur place :
144 € + 150 € = 294 €
Location du chalet :
400 € x 3 = 1200 €
Dépenses prévues pour la nourriture et l’entretien pendant 3 semaines seulement :
600 € pour un mois donc 150 € par semaine donc 150 € x 3 = 450 € pour 3 semaines.
Dépenses pour les 2 restaurants :
110 € x 2 = 220 €
Total des dépenses :
294 € + 1200 € + 450 € + 220 € = 2164 €
Comme Martial a trouvé 2092 €, la différence est :
2164 € - 2092 € = 72 €
Ce qui correspond exactement à un des deux trajet en voiture.
Audio[Fichier : 6952.Text.mp3]
Gardavous :
Tiens, Alex, prends les clés de la voiture et va à la station-service. Tu me fais le plein, tu vérifies le gonflage des pneus pour voiture chargée et tu vérifies la jauge d’huile. Le bidon d’huile est dans le coffre.
Alexandre :
Ouh là ! Tu viens avec moi, Jeanne ?
A la station-service, la veille du départ…
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Alexandre :
Tu as vu, Jeanne ! Le prix affiché sur le panneau est 1,27 € le litre et à la pompe, il y a 3 chiffres après la virgule : 1,274 € le litre… C’est bizarre, 3 chiffres ?
Jeanne :
Oui… en tous cas, on va payer davantage pour nos 48,95 litres !
Exact: - Vérif:123 - Essais:2
Davantage de… combien ?
Réponses - explications
Solution 1:
0,19 €
Montant à payer d’après le prix affiché sur le panneau :
48,95 l x 1,27 € = 62,1665€ qu’on arrondit à 62,17 €
Montant à payer d’après le prix affiché sur la pompe :
48,95 l x 1,274 € = 62,3623 € qu’on arrondit à 62,36 €
Différence :
62,36 € – 62,17 € = 0,19 €
Solution 2:
0,20 €
Différence, par litre, entre le prix affiché et le prix calculé à la pompe:
1,274 - 1,27 = 0,004 €
Différence de prix pour les 48,95 l:
48,95 x 0,004 = 0,1958 €, qu’on arrondit à 0,20 €
La différence de 1 centime est due aux arrondissements.
0,19 €
Montant à payer d’après le prix affiché sur le panneau :
48,95 l x 1,27 € = 62,1665€ qu’on arrondit à 62,17 €
Montant à payer d’après le prix affiché sur la pompe :
48,95 l x 1,274 € = 62,3623 € qu’on arrondit à 62,36 €
Différence :
62,36 € – 62,17 € = 0,19 €
Solution 2:
0,20 €
Différence, par litre, entre le prix affiché et le prix calculé à la pompe:
1,274 - 1,27 = 0,004 €
Différence de prix pour les 48,95 l:
48,95 x 0,004 = 0,1958 €, qu’on arrondit à 0,20 €
La différence de 1 centime est due aux arrondissements.
Audio[Fichier : 6959.Text.mp3]
Alexandre :
Bon, maintenant on va voir pour les pneus… Je regarde les indications. Toi, dis-moi le type de nos pneus, c’est écrit sur les pneus.
Jeanne :
C’est… 205/60 R 15 91 H.
Alexandre :
Alors, pour une voiture bien chargée, les indications sont… oui, c’est vrai, la pression des pneus est donnée en bar.
Jeanne :
En « bar » ?
Alexandre :
Oui, c’est l’unité. Et les indications sont différentes pour les pneus avant et les pneus arrière. Alors… j’enlève le capuchon et je mets l’embout du gonfleur. C’est plutôt sale… j’aurais dû prendre un gant en plastique !
Audio[Portion : 0 à 0]
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Alexandre :
La voiture sera bien chargée. Voyons la pression que le pneu avant droit doit avoir…
Exact: - Vérif:123 - Essais:2
Bonne question ! Combien doit-il avoir de pression ?
Réponses - explications
2,2 bars
Audio[Fichier : 6968.Text.mp3]
Alexandre :
Le pneu avant droit est gonflé à 1,8 bar. On doit ajouter de l’air. Je vais donc ajouter… 0,4 bar.
Jeanne :
Ouais, c’est ça. N’oublie pas de remettre le capuchon.
Alexandre :
Oui, merci ! Tiens, passe-moi un gant, je vais voir le pneu avant gauche. Alors il fait 2,1. J’ajoute donc 0,1 bar.
Exact: - Vérif:123 - Essais:2
Et bien sûr, c’est à vous de trouver combien Alexandre doit ajouter aux pneus arrière ! A droite, il y a 2 bars et à gauche 2,2 pour le moment…
Réponses - explications
Audio[Fichier : 6978.Text.mp3]
Alexandre :
Papa a dit de vérifier le niveau d’huile aussi. Alors le capot… la jauge… Voilà. Passe-moi un essuie-tout je vais la nettoyer et la remettre en place.
Jeanne :
Pourquoi ?
Alexandre :
Ben… c’est pour avoir le niveau d’huile exact. Alors, voyons… Il doit y avoir de l’huile entre le repère minimum et le repère maximum…
Audio[Portion : 0 à 0]
Exact: - Vérif: - Essais:1
Alexandre doit-il rajouter de l’huile ?
Réponses - explications
Oui
Scène 2 Audio[Fichier : 2334.Text.mp3] « Sur la route des vacances… »
Audio[Fichier : 6983.Text.mp3]
Audio[Portion : 0 à 0]
Martial :
Le GPS dit qu’on arrivera à 10 h 58. Ça fait très long comme voyage ! Tu ne crois pas que le GPS se trompe, papa ?
Gardavous :
Nous avons 450 km à faire et nous sommes partis évidemment avec du retard, à 6 heures moins le quart ! Alors vois toi-même ! On a 1/3 d’autoroute et 2/3 de nationale.
Martial :
Oui alors… sur l’autoroute on peut rouler à 130 km/h et à 90 sur la nationale, c’est ça, hein ? Alors je calcule :
450 : 3 = 150 km d’autoroute
450 x 2 : 3 = 300 km de nationale
Alors le temps pour l’autoroute :
150 : 130 km/h = 1,153846 h ! Bof, ça fait un peu plus d’une heure. Disons une heure et 10 minutes.
Et le temps pour la nationale :
300 : 90 = 3,3333 h. ça fait… euh… 3 h et 20 minutes, enfin je crois ?
Donc si je ne me suis pas trompé :
1 h 10 + 3 h 20 = 4 h 30 mn.
450 : 3 = 150 km d’autoroute
450 x 2 : 3 = 300 km de nationale
Alors le temps pour l’autoroute :
150 : 130 km/h = 1,153846 h ! Bof, ça fait un peu plus d’une heure. Disons une heure et 10 minutes.
Et le temps pour la nationale :
300 : 90 = 3,3333 h. ça fait… euh… 3 h et 20 minutes, enfin je crois ?
Donc si je ne me suis pas trompé :
1 h 10 + 3 h 20 = 4 h 30 mn.
Exact: - Vérif: - Essais:1
Oups ! Pas très facile comme calcul…
Pensez-vous que Martial a bien fait ses calculs ?
Pensez-vous que Martial a bien fait ses calculs ?
Réponses - explications
Oui
Audio[Fichier : 8794.Text.mp3]
Gardavous :
Ça, c’est sans compter les ralentissements aux péages, un arrêt pipi et la vitesse limitée à 50 dans la traversée des villages et quand on tombe sur des travaux ! Tu peux compter avec une moyenne de 90, tout au plus !
Martial :
Ah bon. Oui. Alors c’est plus facile, ça fait 450 divisé par 90. Oh là là ! Ça fait 5 heures pile de trajet !
Exact: - Vérif: - Essais:2
Et là, Martial a-t-il bien fait son calcul ? A quelle heure vont-ils donc arriver s’ils sont partis à 6 h moins le quart ?
Réponses - explications
10 h 45 mn
6 heure moins le quart équivaut à 5 h 45 mn
Ils arriveront donc à :
5 h 45 + 5 h = 10 h 45 mn
6 heure moins le quart équivaut à 5 h 45 mn
Ils arriveront donc à :
5 h 45 + 5 h = 10 h 45 mn
Audio[Fichier : 6988.Text.mp3]
Sur l’aire d’autoroute
Audio[Portion : 0 à 0]
Gardavous :
Vous en avez mis un temps pour faire pipi !
Jeanne :
Evidemment ! Il n’y avait que 5 cabines et 18 personnes devant nous ! Et 3 personnes avant nous au distributeur à café. Et puis 5 personnes à la caisse pour payer ton sandwich, papa !
Exact: - Vérif: - Essais:1
Et tout ça prend du temps, bien sûr !
Combien à votre avis, approximativement :
Combien à votre avis, approximativement :
Réponses - explications
25 mn.
Aux WC : il y a 18 personnes avant Germaine et Jeanne. Donc en tout 20 personnes à passer dans les 5 cabines. Donc 4 personnes par cabine. Admettons que chacune des 4 personnes passent 2 minutes au WC, cela fait 4 x 2 = 8 minutes.
Au distributeur à café : il y a 3 personnes avant Germaine et Jeanne. Cela fait donc 5 personnes qui utilisent le distributeur. Admettons encore que chaque personne mette 2 minutes pour obtenir sa boisson (comprendre la consigne – il y a aussi des étrangers – trouver la monnaie, attendre que la boisson soit versée…), cela fait 3 x 2 = 6 minutes.
A la caisse : il y a 5 personnes avant Germaine et Jeanne. Cela fait donc 6 personnes qui doivent payer (On suppose que Germaine et Jeanne achètent leurs sandwiches ensemble et on compte donc une seule personne). Admettons encore que chaque personne prenne 1 minute pour payer (question ou discussion sur le produit acheté, étrangers qui ne maîtrisent pas bien la langue ou pas du tout, monnaie à chercher ou carte bancaire…). Cela fait 6 x 1 = 6 minutes.
Nous en sommes maintenant à :
8 mn + 6 mn + 6 mn = 20 mn
Pour aller d’un endroit à l’autre dans la boutique et pour y aller et retourner à la voiture, on peut estimer le temps à 5 minutes. Donc :
20 mn + 5 mn = 25 mn
C’est, bien sûr, une estimation
Aux WC : il y a 18 personnes avant Germaine et Jeanne. Donc en tout 20 personnes à passer dans les 5 cabines. Donc 4 personnes par cabine. Admettons que chacune des 4 personnes passent 2 minutes au WC, cela fait 4 x 2 = 8 minutes.
Au distributeur à café : il y a 3 personnes avant Germaine et Jeanne. Cela fait donc 5 personnes qui utilisent le distributeur. Admettons encore que chaque personne mette 2 minutes pour obtenir sa boisson (comprendre la consigne – il y a aussi des étrangers – trouver la monnaie, attendre que la boisson soit versée…), cela fait 3 x 2 = 6 minutes.
A la caisse : il y a 5 personnes avant Germaine et Jeanne. Cela fait donc 6 personnes qui doivent payer (On suppose que Germaine et Jeanne achètent leurs sandwiches ensemble et on compte donc une seule personne). Admettons encore que chaque personne prenne 1 minute pour payer (question ou discussion sur le produit acheté, étrangers qui ne maîtrisent pas bien la langue ou pas du tout, monnaie à chercher ou carte bancaire…). Cela fait 6 x 1 = 6 minutes.
Nous en sommes maintenant à :
8 mn + 6 mn + 6 mn = 20 mn
Pour aller d’un endroit à l’autre dans la boutique et pour y aller et retourner à la voiture, on peut estimer le temps à 5 minutes. Donc :
20 mn + 5 mn = 25 mn
C’est, bien sûr, une estimation
Audio[Fichier : 7001.Text.mp3]
Gardavous :
Prends le volant, Alexandre. Tu viens d’avoir ton permis, il faut que tu t’entraînes ! Tu vas faire 50 km.
Martial :
Si c’est Alexandre qui conduit, on va arriver encore plus tard !
Alexandre :
Dis donc ! Tu seras bien content que papa te prête la voiture quand tu auras ton permis… si tu arrives à l’avoir ! Et de toute façon il commence à pleuvoir !
Exact: - Vérif: - Essais:1
A votre avis, pourquoi Martial dit-il qu’ils arriveront encore plus tard si c’est Alexandre qui conduit ?
Réponses - explications
Quand un conducteur vient d’avoir son permis, il est tenu de limiter sa vitesse pendant 3 ans : sur l’autoroute à 110 km/h au lieu de 130 et sur les nationales à 80 au lieu de 90. Alexandre roulera donc moins vite que son père pendant qu’il aura le volant. C’est ce que veut dire Martial. Mais Alexandre remarque qu’il commence à pleuvoir… dans ce cas, la vitesse est de toute façon limitée à 110 sur l’autoroute, que ce soit Alexandre ou son père qui conduisent. Ils arriveront donc un peu plus tard, en effet !
Audio[Fichier : 7006.Text.mp3]
Audio[Portion : 0 à 0]
Alexandre :
En plus, il y a un panneau qui signale un accident à 23 km !!!
Gardavous :
Regarde le compteur kilométrique sur le tableau de bord. J’avais remis à 0 quand nous avons démarré. Où en sommes-nous ?
Alexandre :
A 276 km.
Gardavous :
Alors surveille le compteur pour être vigilent et ralentir 2 km avant le lieu de l’accident.
Exact: - Vérif:123 - Essais:2
Alexandre devra être vigilent lorsque le compteur kilométrique indiquera combien de km, en fait ?
Réponses - explications
297 km
Kilométrage de la voiture au lieu de l’accident :
276 km + 23 km = 299 km
Donc 2 km avant :
299 km – 2 km = 297 km
Autre possibilité :
23 km – 2 km = 21 km
276 km + 21 km = 297 km
Kilométrage de la voiture au lieu de l’accident :
276 km + 23 km = 299 km
Donc 2 km avant :
299 km – 2 km = 297 km
Autre possibilité :
23 km – 2 km = 21 km
276 km + 21 km = 297 km
Audio[Fichier : 7014.Text.mp3]
Peu après le ralentissement dû à l’accident,
les Gardavous tombent sur une déviation!
Alexandre :
Et maintenant, il y a une déviation !
Gardavous :
On va prendre encore du retard ! Germaine, tu as dit que le chalet serait prêt à midi. On va donc faire les courses sur la route. Il y a un village avec une supérette à 2 km. Au rond-point, tu prendras à 11 heures.
Alexandre :
A « 11 heures » ??? Mais il est 10h moins 10 ?
Gardavous :
Je ne te parle pas de l’heure, je te parle de la route !
Exact: - Vérif: - Essais:1
A votre avis, que veut dire Gardavous à propos de la route, du rond-point et de 11 heures ?
Réponses - explications
Plusieurs routes peuvent être choisies à partir d’un rond-point. Gardavous veut dire à Alexandre de prendre la route qui correspondrait, sur le cadran d’une montre, à 11 heures si on entre dans le rond-point à « 6 heures ».
Audio[Fichier : 7019.Text.mp3]
Jeanne :
Hier, en prenant de l’essence avec Alex, on a vu que sur la pompe il y avait 3 chiffres après la virgule pour le prix… c’était 1,274 € le litre. Je viens de voir sur Internet qu’une station-service vend en moyenne 170 m3 d’essence par mois…
Gardavous :
Martial ! 1 m3 ça fait combien de litres ?
Martial :
Oh papa ! On est en vacances, là !
Gardavous :
1000 litres ! Où veux-tu en venir avec tes litres d’essence ?
Jeanne :
Je me demandais ce que ça faisait gagner en plus à la station d’essence par mois, ce troisième chiffre…
Exact: - Vérif:123 - Essais:2
Ça peut se calculer, bien sûr ! Alors, c’est à vous !
Réponses - explications
Gain : 680 €
170 m3 font 170 000 l
Vente sur un mois au prix de 2,17 € :
170 000 x 2,17 = 368 900 €
Vente sur un mois au prix de 2,174 € :
170 000 x 2,174 = 369 580 €
Différence par mois : 680 €
369 580 € - 368 900 € = 680 €
170 m3 font 170 000 l
Vente sur un mois au prix de 2,17 € :
170 000 x 2,17 = 368 900 €
Vente sur un mois au prix de 2,174 € :
170 000 x 2,174 = 369 580 €
Différence par mois : 680 €
369 580 € - 368 900 € = 680 €
Audio[Fichier : 7026.Text.mp3]
Les Gardavous sont de nouveau en route. Le père a repris le volant.
Jeanne :
On a encore combien de kilomètres à faire ?
Gardavous :
Le compteur marque 329 km.
Jeanne :
Et il y avait 450 km à faire. On a fait presque les 3/4 du trajet !
Exact: - Vérif: - Essais:1
Vraiment ? Est-ce que Jeanne ne se trompe pas ?
Réponses - explications
Non, Jeanne ne se trompe pas.
Les 3/4 du trajet seraient :
450 x 3 = 337,5 km
4
Pour atteindre les 3/4 du trajet, il faudrait encore parcourir :
337,5 km – 329 km = 8,5 km
On peut donc bien dire que les Gardavous ont fait presque les 3/4 du trajet.
Les 3/4 du trajet seraient :
450 x 3 = 337,5 km
4
Pour atteindre les 3/4 du trajet, il faudrait encore parcourir :
337,5 km – 329 km = 8,5 km
On peut donc bien dire que les Gardavous ont fait presque les 3/4 du trajet.
Scène 3 Audio[Fichier : 2335.Text.mp3] « Enfin arrivés ! »
Audio[Fichier : 7030.Text.mp3]
Arrivés au camping, les Gardavous déchargent la voiture et rangent les affaires. Enfin… pas tous !
Audio[Fichier : 7031.Text.mp3]
Audio[Portion : 0 à 0]
Gardavous :
Ho ! Alexandre ! Tu dors ? Emporte-moi la dernière valise à l’intérieur, et que ça saute!
Martial :
Laisse, papa, je vais le faire.
Gardavous :
Non-non ! A-LEX-AN-AN-AN-DRE ! Mais regardez-moi cet imbécile !
Qu'est-ce qu'il fait la bouche ouverte et les bras ballants comme ça ?!
Jeanne :
Je trouve que les pièces du chalet sont bien disposées…
Martial :
C’est vrai ! Nous on sera bien dans la grande chambre avec les 2 lits superposés et le canapé convertible !
Jeanne :
Moi, je dormirai dans le convertible !
Gardavous :
Débrouillez-vous ! Je vais régler la première semaine au bureau du camping.
Exact: - Vérif: - Essais:1
Voici le plan du chalet. A votre avis, comment les pièces sont-elles disposées ? !
|
A
|
B |
||
|
C
|
|||
|
D
|
E
|
F
|
|
|
Terrasse
|
|||
Réponses - explications
A – B – C – D – E – F - G
Nous savons où se trouve la terrasse. C’est en général le salon qui ouvre sur la terrasse. La chambre à 3 lits est la plus grande. Les 2 plus grandes pièces en dehors du salon sont les chambres. A côté du salon, il est logique de trouver la cuisine qui, dans un chalet, ne peut pas être très grande (on mange au salon). Enfin, la pièce la plus petite est la salle de bains avec WC. Il est possible – mais peu probable – de trouver une autre distribution des pièces avec ce plan.
| Salon | D |
| Couloir | C |
| Chambre 2 lits | A |
| Chambre 3 lits | B |
| Cuisine | E |
| Salle de bains, WC | F |
Nous savons où se trouve la terrasse. C’est en général le salon qui ouvre sur la terrasse. La chambre à 3 lits est la plus grande. Les 2 plus grandes pièces en dehors du salon sont les chambres. A côté du salon, il est logique de trouver la cuisine qui, dans un chalet, ne peut pas être très grande (on mange au salon). Enfin, la pièce la plus petite est la salle de bains avec WC. Il est possible – mais peu probable – de trouver une autre distribution des pièces avec ce plan.
Audio[Fichier : 7042.Text.mp3]
Le lendemain matin…
Audio[Fichier : 7043.Text.mp3]
Martial :
Elle est top cette fille ! Allez ! Demande-lui son nom !
Alexandre :
Tu crois ?
La fille :
Salut ! Tu viens d’arriver ? Moi, c’est Lola !
Alexandre :
Euh...
Martial :
Lui, c’est Alex.
Lola :
Eh bien, Alex, ça te dirait cet après-midi de faire une excursion avec nous, il y a d’anciens thermes romains et une grotte…
Alexandre :
Euh… Oui oui !...
Lola :
Alors à 15h à l’entrée du camping !
Audio[Portion : 0 à 0]
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Gardavous :
Bon, cet après-midi, je veux ma revanche à la pétanque ! Dimanche dernier, au pique-nique, Alex et Martial nous ont battus, Germaine et moi, par 13 à 12 trois fois de suite !
Exact: - Vérif:123 - Essais:2
On peut en déduire que pour gagner une partie de pétanque, il faut arriver à combien de points ?
Réponses - explications
Il faut arriver à 13 points. Pas besoin de 2 points d’écart entre les joueurs comme c’est le cas dans beaucoup d’autres jeux.
Audio[Fichier : 7052.Text.mp3]
Audio[Portion : 0 à 0]
Martial :
Bonne idée ! On va encore vous battre, Maman et toi, c’est sûr !
Germaine :
Sers-toi, Alexandre. Tu es dans la lune, ou quoi ?
Martial :
Il est amoureux !
Alexandre :
N'importe quoi ! Mêle-toi de tes affaires !
Gardavous :
Vous avez gagné, les garçons, parce que vous avez triché à 2 des 3 parties !
Martial :
C’est pas vrai ! A la première partie, tu as dit que ta boule était à la même distance du cochonnet que la mienne et on a mesuré : la mienne était plus près. Elle était gagnante ! Et à la troisième partie, ma boule était plus loin du cochonnet que la tienne mais j’ai dû la rejouer parce que Brutus m’avait bousculé ! Et ensuite elle était plus près ! Alors… !
Exact: - Vérif: - Essais:1
Alors, comme une boule gagnante (plus près du cochonnet) vaut un point, si les garçons avaient « triché » comme le dit Gardavous, quel serait le score pour chacune des 3 parties ?
Réponses - explications
Le score en faveur des garçons est :
Les parents : 12 – 12 - 12
Les garçons : 13 – 13 - 13
Si les garçons avaient triché, les parents auraient gagné et le score aurait été :
Les parents : 13 – 12 - 13
Les garçons : 12 – 13 - 12
Les parents : 12 – 12 - 12
Les garçons : 13 – 13 - 13
Si les garçons avaient triché, les parents auraient gagné et le score aurait été :
Les parents : 13 – 12 - 13
Les garçons : 12 – 13 - 12
Audio[Fichier : 7058.Text.mp3]
Audio[Portion : 0 à 0]
Martial :
Il est amoureux d’une des deux filles dans la tente bleue, dans l'allée 12.
Gardavous:
Je les ai repérées, celles-là ! Elles ont mauvais genre !
Germaine :
Moi je les trouve très bien, ces petites. Encore une saucisse ? Dites donc, elles sont chères, ici, les saucisses : 2,40 € le pack de 6 alors que chez nous elles sont à 3 € les 10 !
Martial :
Ça fait pas une grande différence la saucisse ! Tiens maman, donne m’en une autre !
Exact: - Vérif:123 - Essais:2
Pas une grande différence par saucisse, oui, mais… combien ? (allez, essayez de faire le calcul de tête !)
Réponses - explications
0,10 €
6 saucisses pour 2,40 € donc 1 saucisse revient à 2,40 € : 6 = 0,40 €
10 saucisses pour 3 € donc 1 saucisse revient à 3 € : 10 = 0,30 €
Différence : 0,40 € - 0,30 € = 0,10 €
6 saucisses pour 2,40 € donc 1 saucisse revient à 2,40 € : 6 = 0,40 €
10 saucisses pour 3 € donc 1 saucisse revient à 3 € : 10 = 0,30 €
Différence : 0,40 € - 0,30 € = 0,10 €
Audio[Fichier : 7066.Text.mp3]
Gardavous :
Quand on est une famille nombreuse, ça compte, figurez-vous !
Germaine :
Elles sont de Paris, non ?
Martial :
Les saucisses ?
Germaine :
Mais non ! Les deux filles ! L'aînée, la blonde, est très forte en randonnées. Il paraît qu'elle passe ses vacances à parcourir l'Europe. C'est madame Bidoulet, notre voisine de chalet, qui me l'a dit...
Gardavous :
Tu connais déjà tout le monde, toi ! Ho ! Alexandre ! Descend de la lune, grande saucisse ! Et va me chercher une bière dans la bassine rouge !
Alexandre :
J’y vais, papa. A propos, je ne jouerai pas aux boules avec vous cet après-midi. Je vais faire une excursion avec les deux filles… celles qui ont « mauvais genre » comme tu dis !
Gardavous :
Oui, eh bien pas de bêtises, hein ! Jeanne te remplacera !
Sur le sentier dit de la « Pierre percée »
Lola :
C'est sympa, Alex, d'être venu avec nous !
Camille :
Bon, j'avance, moi ! On doit être de retour avant la nuit !
Lola :
Elle est casse-pieds, Camille ! Elle passe son temps à tout calculer, c'est une obsession ! Et quel gendarme !
Alexandre :
Ah ben, comme mon père !
Lola :
Mais c'est grâce à elle que j'ai pu éviter de partir en Angleterre avec mes parents : il pleut tout le temps, là-bas !
Camille :
J’ai trouvé le circuit sur Internet. Regardez : on va au sommet du volcan jusqu’à la « Pierre percée » et on revient par un autre versant.
Schéma du parcours
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Lola :
C’est quoi la « Pierre percée » ?
Camille :
Tu verras bien ! Il y a aussi les vestiges de thermes romains et une grotte. J’ai un guide avec toutes les explications !
Lola :
Oh là là ! Ça promet !
Camille :
Alors, avec vous deux qui traînez, on ne fera pas plus de 2 km à l’heure sur le plat, 300 m à l’heure en montée et 400 en descente. Donc, en supposant qu’on fasse une pause d’une heure là-haut, on sera de retour vers…
Exact: - Vérif: - Essais:1
Il est donc 15 h. Vers quelle heure seront-ils rentrés au camping ?
Réponses - explications
A faire en fonction du schéma
Audio[Fichier : 7073.Text.mp3]
Plus tard, au sommet...
Audio[Fichier : 7074.Text.mp3]
Camille :
Et voilà les vestiges des thermes gallo-romains ! C’est comme une espèce de piscine. Elle était recouverte de mosaïques et de plaques de marbre! Et alimentée par plusieurs sources dont l’eau sort de terre à 45 degrés, avec des propriétés bénéfiques pour la peau. Les Romains faisaient des cures, comme nous aujourd’hui. Ces thermes datent de -250.
Lola :
Moins quoi ?
Exact: - Vérif: - Essais:1
Que veut dire Camille avec « moins 250 », à votre avis ?
Réponses - explications
Elle veut dire 250 ans avant Jésus-Christ. On parle en effet en nombres négatifs pour exprimer les dates avant Jésus-Christ.
Audio[Fichier : 7079.Text.mp3]
Audio[Portion : 0 à 0]
Camille :
Et voilà la fameuse « Pierre percée ». Par là, s’écoule une eau de source qu’on buvait autrefois. Dans la région, il y en a qui sont très riches en magnésium, en silicium, en lithium, calcium, potassium, fer… avec des oligo-éléments. Vous savez qu’on peut se soigner rien qu’en buvant de l’eau, enfin certaines eaux ?!
Alexandre :
Ah ça, c’est pas un traitement pour mon père en tous cas ! Mais il suffit d’acheter de l’eau minérale, non ?
Camille :
Ah non, rien à voir ! Ce n’est pas la même teneur en minéraux ! Regarde :
| Tableau comparatif des eaux : composition en mg par litre | ||||
| Eau de cure thermale | Eaux minérales du commerce | |||
| Minéraux | Eau thermale 1 | Eau minérale 1 | Eau minérale 2 | Eau minérale 3 |
| Magnesium | 410 | 26 | 42 | 8 |
| Silicium | 122 | 15 | - | 31,7 |
| Lithium | 7,58 | - | - | - |
| Calcium | 728 | 80 | 240 | 11,5 |
| Potassium | 119 | 1 | 1,9 | 6,2 |
| Strontium | 5,95 | - | - | - |
| Fer | 7,77 | - | - | - |
Exact: - Vérif: - Essais:1
Ce n’est pas la même teneur en minéraux mais il y a aussi autre chose qui différencie ces eaux… quoi donc, à votre avis ?
Réponses - explications
Les eaux minérales du commerce n’ont pas certains minéraux qu’ont les eaux de cure thermales (lithium, strontium, fer).
Audio[Fichier : 7085.Text.mp3]
Audio[Portion : 0 à 0]
Camille :Allons voir la grotte maintenant.
Alexandre :
Il fait frais là-dedans !
Lola :
Oui, on est bien ! T'as quel âge, Alex ?
Alexandre :
18 ans. Enfin, bientôt 19, le 10 août…
Lola :
Ça alors ! Moi c’est le 11 ! On est tous les deux du « lion » !
Camille :
Découvertes au début du XIXe siècle, les grottes ont été creusées de main d’homme dans un granite de la région, vieux de 340 millions d’années.
Lola :
Avant ou après Jésus Christ ?!
Camille :
Oui oh, tu peux te moquer !!!
Exact: - Vérif: - Essais:1
Pourquoi Camille pense-t-elle que Lola se moque d’elle ?
Réponses - explications
Parce que ce ne peut pas être « avant ou après Jésus-Christ » puisque c’est une durée et pas une date.
Audio[Fichier : 7091.Text.mp3]
Lola :
Tu aimes la salsa ?
Alexandre :
Oui, c'est cool.
Lola :
Tu veux qu'on en écoute ? J'ai un super morceau de Nana Cubana.
Camille :
Le carbonate de calcium déposé a formé des stalactites et des stalagmites. L’âge mesuré sur l’une des stalactites est de 2 000 ans.
Lola :
Donc après Jésus Christ ?!
Camille :
Mais qu’elle est bête !
Exact: - Vérif:123 - Essais:1
Alors, cette fois, avant ou après Jésus Christ ?
Réponses - explications
Après ! Nous avons déjà dépassé 2000 ans après Jésus-Christ.
Audio[Fichier : 7096.Text.mp3]
Camille :
Deux sources chaudes, 22°C de moyenne annuelle, et l’organisation des salles font supposer que les Romains se baignaient dans cette grotte. La pierre forme des piscines naturelles, venez voir, c’est extraordinaire ! Hé ! Vous m'entendez ? !
Lola :
C'est bon, c'est bon ! Va devant, on arrive !
Alexandre :
C'est vrai qu'elle est casse-pieds, ta copine...
Lola :
En même temps, j’aurai plus longtemps à la supporter, on rentre demain !
Alexandre :
Quoi ?!!!
Audio[Portion : 0 à 0]
Bonus Audio[Portion : 0 à 0] 10 mini entraînements bonus avec mises en situation des personnages
Estimations :
F : Facile
M : Moyen...
D : Difficile !
TD : Très difficile !
Exact: - Vérif: - Essais:1
Camille :
Tu as un chaton, Martial ?! Moi aussi j’ai un chat ! Un gros minet de 7 kg !
Martial :
Il mange beaucoup, alors ?
Camille :
Oh oui ! Une boîte de 300 g par jour… 2,60 €. Au bout d’un mois, ça fait un peu cher ! Mais mon chat, je l’adooooore !
Réponses - explications
La question est de savoir combien le gros minet de Camille lui coûte à la fin du mois… Nous allons compter 30 jours dans un mois.
2,60 € x 30 = 78 €
A noter : les autres mentions de chiffres ne sont pas utiles au calcul (7 kg et 300 g).
2,60 € x 30 = 78 €
A noter : les autres mentions de chiffres ne sont pas utiles au calcul (7 kg et 300 g).
Exact: - Vérif: - Essais:1
Sur l’autoroute, Alexandre peut rouler à 110 km à l’heure au lieu de 130 car il vient d’avoir son permis.
Martial :
Martial :
Si c’était papa qui conduisait, on serait arrivés juste dans une heure. Mais avec toi au volant, dans une heure, au lieu d’être arrivés, on aura encore pas mal de km à faire !
Réponses - explications
Nous allons chercher combien de km il restera à parcourir après une heure avec Alexandre au volant.
Si le père d’Alexandre était au volant, ils feraient 130 km en une heure. Comme Martial dit qu’ils arriveraient juste dans une heure, il reste donc 130 km à parcourir.
Alexandre roule à 110 km/h. En une heure, il aura donc parcouru 110 km au lieu de 130 si son père était au volant. Donc, il restera encore à faire :
130 km – 110 km = 20 km
Si le père d’Alexandre était au volant, ils feraient 130 km en une heure. Comme Martial dit qu’ils arriveraient juste dans une heure, il reste donc 130 km à parcourir.
Alexandre roule à 110 km/h. En une heure, il aura donc parcouru 110 km au lieu de 130 si son père était au volant. Donc, il restera encore à faire :
130 km – 110 km = 20 km
Exact: - Vérif: - Essais:1
Martial :
Tiens, Jeanne, il y a un quiz dans le journal de la télé. Je te le lis :
Le village est à 3 km. Estimez le temps que vous mettrez pour y arriver si vous êtes à vélo, à pied, en voiture ou en mobylette…
Jeanne :
Le village est à 3 km. Estimez le temps que vous mettrez pour y arriver si vous êtes à vélo, à pied, en voiture ou en mobylette…
Aucune idée ! Regarde la solution !
Martial :
Tricheuse ! Je te la donne dans le désordre : 3 mn - 5 mn - 15 mn - 1/2 heure
Réponses - explications
Le plus rapide est la voiture, puis la mobylette, puis le vélo puis… les pieds !
Donc :
Donc :
Voiture : 3 mn
Mobylette : 5 mn
Vélo : 15 mn
A pied : 1/2 heure
Naturellement, ce sont seulement des estimations…Mobylette : 5 mn
Vélo : 15 mn
A pied : 1/2 heure
Exact: - Vérif: - Essais:1
Sur l’autoroute, à la station-service, il y a 7 voitures qui attendent devant la voiture des Gardavous et une qui commence à remplir le réservoir. Le père Gardavous est furieux !
Il déteste attendre et il se demande combien de temps ils vont encore perdre… approximativement bien sûr !
Il déteste attendre et il se demande combien de temps ils vont encore perdre… approximativement bien sûr !
Réponses - explications
Si nous imaginons la scène, chaque conducteur doit donc prendre du carburant, ce qui met, disons, 1 minute. Puis aller payer à l’intérieur de la station-service, ce qui peut prendre 3 minutes (s’il n’y a pas trop de queue et s’il ne prend pas un café au distributeur ou autre chose… !). On peut raisonnablement tabler sur 4 minutes en tout par véhicule.
Il y a 7 voitures qui attendent et une qui commence à prendre du carburant. Donc 8 voitures avant eux.
Les Gardavous vont donc perdre :
8 x 4 = 32 minutes, environ, et sans compter le carburant qu’ils doivent prendre eux-mêmes, ce qui mènerait à 32 mn + 4 mn = 36 mn. Mais ce n’est pas exactement « perdre du temps » puisque c’est dans leur programme de prendre du carburant.
En cochant 30 minutes, on peut donc être crédible.
Il y a 7 voitures qui attendent et une qui commence à prendre du carburant. Donc 8 voitures avant eux.
Les Gardavous vont donc perdre :
8 x 4 = 32 minutes, environ, et sans compter le carburant qu’ils doivent prendre eux-mêmes, ce qui mènerait à 32 mn + 4 mn = 36 mn. Mais ce n’est pas exactement « perdre du temps » puisque c’est dans leur programme de prendre du carburant.
En cochant 30 minutes, on peut donc être crédible.
Exact: - Vérif: - Essais:1
Les parents d’Alex ont payé 1200 € pour ses cours de conduite. Heureusement qu’il a eu son permis du premier coup ! Alex a proposé de travailler pendant 2 semaines avant la rentrée universitaire pour rembourser la moitié de la somme à ses parents. Il fera à nouveau la plonge à l’hôtel du Théâtre 2 heures le midi et 2 h le soir pour 10 € de l’heure. Mais… gagnera-t-il assez ?
Réponses - explications
Pas tout à fait !
Alex a travaillé :
2 x 7 = 14 jours
Par jour il a travaillé :
2 + 2 = 4 h
Donc en tout :
14 x 4 = 56 h
Et il a gagné :
56 x 10 € = 560 €
La moitié du prix des cours est :
1200 € : 2 = 600 €
Alex a presque gagné la moitié du prix de ses cours… (il lui manque 40 € !)
Alex a travaillé :
2 x 7 = 14 jours
Par jour il a travaillé :
2 + 2 = 4 h
Donc en tout :
14 x 4 = 56 h
Et il a gagné :
56 x 10 € = 560 €
La moitié du prix des cours est :
1200 € : 2 = 600 €
Alex a presque gagné la moitié du prix de ses cours… (il lui manque 40 € !)
Exact: - Vérif: - Essais:1
Alex roule sur l’autoroute et il voit sur le tableau de bord que ça clignote en rouge du côté de la jauge de carburant… Il est indiqué qu’il ne peut plus rouler qu’environ 40 km avec ce qu’il reste de carburant dans le réservoir (qui peut contenir 60 litres). Un panneau affiche 2 stations-service proches : la première est à 3 km et indique le prix de 1,27 € le litre. La suivante est à 40 km et indique le litre à 1,25 €…
Que feriez-vous à la place d’Alex ?
Que feriez-vous à la place d’Alex ?
Réponses - explications
Si vous choisissez de faire des économies, vous prenez un risque… celui de tomber en panne de carburant avant la deuxième station-service. Voyons l’économie :
Par litre de carburant :
1,27 € - 1,25 € = 0,02 € (2 centimes, donc)
Pour le plein du réservoir :
60 x 0,02 € = 1,20 €
Et vous risquez de faire la queue car beaucoup de gens choisiront la pompe la moins chère… et donc de tomber en panne quelques mètres avant la pompe !
Par litre de carburant :
1,27 € - 1,25 € = 0,02 € (2 centimes, donc)
Pour le plein du réservoir :
60 x 0,02 € = 1,20 €
Et vous risquez de faire la queue car beaucoup de gens choisiront la pompe la moins chère… et donc de tomber en panne quelques mètres avant la pompe !
Exact: - Vérif: - Essais:1
Camille et Lola sont des habituées des randonnées.
Elles marchent à une allure de 4 km/h en moyenne.
Camille :
Elles marchent à une allure de 4 km/h en moyenne.
Camille :
On va au lac, Lola ? C’est seulement à 10 km…
Lola :
Oh, je ne sais pas…. Il est déjà 4 heures. Si on passe une heure au lac pour se baigner, on ne sera pas rentrées au camping avant la nuit.
C’est vrai ? Nous sommes en août et la nuit tombe vers 9h 30…ConsigneRéponses - explications
Nous allons voir si Camille et Lola seront rentrées au camping avant la nuit.
Il y a 10 km de marche aller puis retour. Donc
10 km x 2 = 20 km
Comme elles marchent à une vitesse de 4 km /h, elles mettront pour 20 km :
20 km : 4 = 5 h
Elles resteront une heure au lac donc en tout :
5h + 1 h = 6 h
Elles partent à 4h de l’après-midi (peu probable qu’elles aient cette discussion à 4h du matin) donc elles seront rentrées au camping à :
4h + 6h = 10h (ou 22h)
Comme la nuit tombe vers 9h 30, elles ne seront pas rentrées avant la nuit.
Il y a 10 km de marche aller puis retour. Donc
10 km x 2 = 20 km
Comme elles marchent à une vitesse de 4 km /h, elles mettront pour 20 km :
20 km : 4 = 5 h
Elles resteront une heure au lac donc en tout :
5h + 1 h = 6 h
Elles partent à 4h de l’après-midi (peu probable qu’elles aient cette discussion à 4h du matin) donc elles seront rentrées au camping à :
4h + 6h = 10h (ou 22h)
Comme la nuit tombe vers 9h 30, elles ne seront pas rentrées avant la nuit.
Exact: - Vérif: - Essais:1
Alex :
Alors, vous partez vraiment demain ?
Camille :
Oui, obligées ! Je dois être à un rendez-vous pour le travail à 15 heures.
Lola :
Tu m’as dit qu’on avait un train à 7h 10 et le suivant à 9h 26.
Camille :
Oui, le suivant est direct et il met 5h 17. Le premier a un changement et il met 3h 17 jusqu’au changement. Puis on attend 25 mn en gare le second train qui met 1h 24.
Lola :
Pfou ! Tu compliques, Camille ! Cherche donc l’heure d’arrivée de ces 2 trains sur Internet !
Alex :
Si vous prenez le train de 9h 26, on prendra le petit déjeuner ensemble !
Alex voudrait bien mais… est-ce que c’est possible ?
Réponses - explications
… peut-être !!
Heure d’arrivée du train qui part à 7h 10 :
7h 10 mn + 3h 17 mn + 0h 25 mn + 1h 24 mn= 11h 76 mn
76 minutes équivalent à :
76 – 60 = 16 mn donc 76 mn = 1h 16 mn
11h + 1h 16 mn = 12h 16 mn
Heure d’arrivée du train qui part à 9h 26 :
9h 26 mn + 5h 17 mn = 14h 43 mn
Comme le rendez-vous de Camille est à 15h, c’est théoriquement possible de prendre ce train. Mais il y a 2 aléas :
1. Combien de temps Camille mettra-t-elle pour aller de la gare au lieu de rendez-vous ? Elle aura tous ses bagages, sa tante de camping… ne voudrait-il pas mieux qu’elle repasse d’abord chez elle pour poser ses bagages ?
2. Si le train a du retard, Camille risque bien de rater son rendez-vous, ou d’arriver en retard…
La réponse peut être donc :
Oui, c’est possible de prendre le train de 9h 26 mais est-ce raisonnable ?
Heure d’arrivée du train qui part à 7h 10 :
7h 10 mn + 3h 17 mn + 0h 25 mn + 1h 24 mn= 11h 76 mn
76 minutes équivalent à :
76 – 60 = 16 mn donc 76 mn = 1h 16 mn
11h + 1h 16 mn = 12h 16 mn
Heure d’arrivée du train qui part à 9h 26 :
9h 26 mn + 5h 17 mn = 14h 43 mn
Comme le rendez-vous de Camille est à 15h, c’est théoriquement possible de prendre ce train. Mais il y a 2 aléas :
1. Combien de temps Camille mettra-t-elle pour aller de la gare au lieu de rendez-vous ? Elle aura tous ses bagages, sa tante de camping… ne voudrait-il pas mieux qu’elle repasse d’abord chez elle pour poser ses bagages ?
2. Si le train a du retard, Camille risque bien de rater son rendez-vous, ou d’arriver en retard…
La réponse peut être donc :
Oui, c’est possible de prendre le train de 9h 26 mais est-ce raisonnable ?
Exact: - Vérif: - Essais:1
Les Gardavous roulent sur un tronçon d’autoroute limité à 120 km/h quand un panneau les oblige à rouler à 30 km/h pendant 12 km. Martial se désespère ! Le GPS prévoyait l’arrivée à midi mais avec ce ralentissement, ils vont arriver plus tard !
Réponses - explications
La question peut être de savoir à quelle heure les Gardavous vont arriver compte tenu de ce ralentissement.
Si les Gardavous roulent à 120 km/h pendant 12 km, ils mettent :
12 x 60 = 6 mn
120
On peut trouver aussi intuitivement :
Si on roule à 60 km/h, on parcourt 60 km en une heure.
Comme il y a 60 minutes dans une heure, ils font 1 km par minute.
En roulant à 120 km/h, ils roulent 2 fois plus vite donc ils parcourent le double donc 2 km en une minute.
Donc pour 12 km, ils mettront 6 minutes.
S’ils roulent à 30 km/h, ils parcourront :
12 x 60 = 24 mn
30
Et intuitivement, en jouant sur les proportions :
30 km/h par rapport à 120 km/h, cela fait 4 fois moins. (3 x 4 = 12)
Donc 4 fois moins vite = 4 fois plus de temps ! Donc :
6 mn x 4 = 24 mn
Le temps perdu à cause de ce ralentissement sera donc :
24 mn – 6 mn = 18 mn
Ils arriveront donc 18 mn plus tard que prévu par le GPS, c’est-à-dire :
12 h + 18 mn = 12 h 18 mn (midi 18)
Si les Gardavous roulent à 120 km/h pendant 12 km, ils mettent :
12 x 60 = 6 mn
120
On peut trouver aussi intuitivement :
Si on roule à 60 km/h, on parcourt 60 km en une heure.
Comme il y a 60 minutes dans une heure, ils font 1 km par minute.
En roulant à 120 km/h, ils roulent 2 fois plus vite donc ils parcourent le double donc 2 km en une minute.
Donc pour 12 km, ils mettront 6 minutes.
S’ils roulent à 30 km/h, ils parcourront :
12 x 60 = 24 mn
30
Et intuitivement, en jouant sur les proportions :
30 km/h par rapport à 120 km/h, cela fait 4 fois moins. (3 x 4 = 12)
Donc 4 fois moins vite = 4 fois plus de temps ! Donc :
6 mn x 4 = 24 mn
Le temps perdu à cause de ce ralentissement sera donc :
24 mn – 6 mn = 18 mn
Ils arriveront donc 18 mn plus tard que prévu par le GPS, c’est-à-dire :
12 h + 18 mn = 12 h 18 mn (midi 18)
Exact: - Vérif: - Essais:1
Les Gardavous roulent tranquillement à 130 km/h sur l’autoroute. Ils sont à 65 km du péage quand une moto les dépasse à toute allure ! 30 minutes après, au péage, ils voient la moto arrêtée par la police. Ils entendent que le motard roulait à 195 km/h !
Martial :
Martial :
Le motard est arrivé bien avant nous au péage ! Il est déjà là depuis…
Gardavous :
Oui mais il n’ira pas plus loin !
Réponses - explications
Nous allons chercher depuis combien de temps le motard était au péage quand les Gardavous sont arrivés près de lui.
Les Gardavous ont mis 30 minutes pour parcourir les 65 km qui les séparaient du péage en roulant à 130 km/h :
65 : 130 = 0,5 h, c’est-à-dire, en effet, une demi-heure (ou 30 mn)
Le motard a aussi parcouru 65 km mais en roulant à 195 km/h :
65 : 195 = 0,3333333… h
Ce qui fait un tiers d’une heure :
60 mn : 3 = 20 mn
Le motard est adonc arrivé au péage 10 mn avant les Gardavous :
30 mn – 20 mn = 10 mn
Le père Gardavous dit que le motard n’ira pas plus loin car son permis de conduire lui sera immédiatement retiré pendant un certain temps… (dépassement de la limitation supérieur à 50 km/h)
Les Gardavous ont mis 30 minutes pour parcourir les 65 km qui les séparaient du péage en roulant à 130 km/h :
65 : 130 = 0,5 h, c’est-à-dire, en effet, une demi-heure (ou 30 mn)
Le motard a aussi parcouru 65 km mais en roulant à 195 km/h :
65 : 195 = 0,3333333… h
Ce qui fait un tiers d’une heure :
60 mn : 3 = 20 mn
Le motard est adonc arrivé au péage 10 mn avant les Gardavous :
30 mn – 20 mn = 10 mn
Le père Gardavous dit que le motard n’ira pas plus loin car son permis de conduire lui sera immédiatement retiré pendant un certain temps… (dépassement de la limitation supérieur à 50 km/h)
Compétences
Suivi détaillé
Mes notes
BG (M)