Séquence 15 : Audio[Fichier : 1729.Text.mp3] Rue de Paradis
Rue de Paradis
La rue de Paradis est très fréquentée.
Notamment par « Edgar le clochard » et son chien Gus….
Compétences
Mathématiques
S’approprier
Analyser
Raisonner
Calculer à l’écrit
Calculer Mentalement
Compétences transversales
- Exploiter un résultat (2 Occurrence(s))
- Écrire, nommer, et utiliser les nombres entiers, les nombres décimaux (2 Occurrence(s))
- Arrondir (5 Occurrence(s))
- Reconnaître, nommer et décrire les figures planes usuelles (1 Occurrence(s))
- Repérer des cases, des nœuds d’un quadrillage (dans un tableau) (1 Occurrence(s))
- Utiliser les unités usuelles de mesure (4 Occurrence(s))
- Comprendre une problématique (2 Occurrence(s))
- Formuler une Hypothèse, une conjecture (estimer un ordre de grandeur, une mesure) (2 Occurrence(s))
- Résoudre des problèmes d’unité (longueur, masse, prix, durée etc...) (5 Occurrence(s))
- Résoudre des problèmes complexes (plusieurs opérations différentes) (2 Occurrence(s))
- Résoudre des problèmes de dénombrement, Combiner (4 Occurrence(s))
- Résoudre des problèmes de géométrie (2 Occurrence(s))
- Résoudre des problèmes relevant de l’addition, de la soustraction (1 Occurrence(s))
- Résoudre des problèmes relevant de la multiplication et de la division (4 Occurrence(s))
- Résoudre un problème mettant en jeu une situation de proportionnalité (règle de trois, produit en croix…) (4 Occurrence(s))
- Addition (1 Occurrence(s))
- Division (4 Occurrence(s))
- Multiplication (5 Occurrence(s))
- Soustraction (1 Occurrence(s))
- Suite d'opérations (5 Occurrence(s))
- Division (1 Occurrence(s))
- Multiplication (3 Occurrence(s))
- Avoir un esprit critique vis-à-vis de l’information disponible (2 Occurrence(s))
- Communiquer, présenter un résultat mathématique en utilisant un vocabulaire adapté (19 Occurrence(s))
- Faire preuve de Créativité, Curiosité, Ouverture d’esprit (3 Occurrence(s))
- Organiser son travail (1 Occurrence(s))
- Réactiver ses connaissances, sa culture personnelle (2 Occurrence(s))
- Rechercher, Analyser et Exploiter l’Information (4 Occurrence(s))
Scène 1 Audio[Fichier : 2317.Text.mp3] « La fortune rue de Paradis ! »
Audio[Fichier : 5886.Text.mp3]
Karine et Simon sont partis ensemble du supermarché Mastoc. Ils se trouvent maintenant rue de Paradis où on tourne un jeu télévisé. Audio[Portion : 0 à 0]
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Simon :
On peut se dire « tu », non ?! Maintenant on se connaît !
Karine :
Si tu veux… Alors, il t’a prêté de l’argent, le vieil avare ?
Simon :
Monsieur Rapagon ? Pfff ! Rien du tout ! Il n’a pas confiance…
Karine :
On dit qu’il a au moins un million d’euros à la banque et la moitié dans un coffre chez lui !!!
Simon :
Pas possible !
Exact: - Vérif:123 - Essais:2
Et comment écririez-vous en chiffres la somme TOTALE dont dispose monsieur Rapagon, d’après ce qu’on dit !
Réponses - explications
1 500 000 €
Un million + un demi-million = un million et demi
Et en chiffres : 1 500 000 €
Un million + un demi-million = un million et demi
Et en chiffres : 1 500 000 €
Audio[Fichier : 5895.Text.mp3]
Simon :
Regarde ! On tourne un jeu télévisé dans la rue ! On peut participer !!! On va peut-être gagner de l’argent ! On en aurait bien besoin ! Comment ça marche ?
Karine :
Eh bien… si le candidat répond à la question, Max, l’animateur, fait d’abord tourner la grande roue. Ça nous fait déjà un gain. Et puis la petite roue, au centre, tu vois. Et là, ça multiplie ce qu’on a déjà gagné. Et si les deux nombres sont sur la même couleur, ça double la somme.
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Simon :
Ah bon ! Alors, si tu tombes, par exemple, sur 50 € et que la petite roue montre le chiffre 3, tu as gagné 150 €. Et si c’est 50 € avec un 5 sur la petite roue, ça multiplie la somme par 5 et ce gain est doublé ?
Karine :
Exact ! On peut gagner pas mal, tu sais !
Exact: - Vérif:123 - Essais:2
Oui ! Combien au maximum ?
(Ne prenez pas votre calculette pour si peu !)
(Ne prenez pas votre calculette pour si peu !)
Réponses - explications
Au maximum 2000 € !
Le nombre le plus grand sur la grande roue est 100 et le chiffre le plus grand sur la petite roue est 10. Donc : 100 € x 10 = 1000 €
1000 € x 2 = 2000 €
Selon les chiffres le gain peut encore être doublé.
Le nombre le plus grand sur la grande roue est 100 et le chiffre le plus grand sur la petite roue est 10. Donc : 100 € x 10 = 1000 €
1000 € x 2 = 2000 €
Selon les chiffres le gain peut encore être doublé.
Audio[Fichier : 5908.Text.mp3]
Simon :
En fait, on n’a pas beaucoup de chance de tomber sur le 100 €…
Karine :
Non, c’est sûr… Encore moins sur le 100 x 10 !
Exact: - Vérif: - Essais:1
Alors… combien de chances à votre avis
pour tomber sur le 100 ? Et sur le 100 x 10 ?
pour tomber sur le 100 ? Et sur le 100 x 10 ?
Réponses - explications
Comme il y a 12 nombres en tout sur la grande roue, il y a 1 chance sur 12 de tomber sur le 100 (ou sur n’importe quel autre nombre de la roue d’ailleurs !)
C’est la même chose pour la petite roue : 1 chance sur 12.
Pour tomber sur 100 x 10, il y a une chance sur 144.
Les combinaisons sont :
1-1, 1-2, 1-3, … 1-10, 1-11, 1-12
2-1, 2-2, 2-3, … 2-10, 2-11, 2-12
Etc. jusqu’à :
12-1, 12-2, 12-3, …, 10-12, 11-12, 12-12
Soit 144 combinaisons possibles… donc 1 chance sur 144
C’est la même chose pour la petite roue : 1 chance sur 12.
Pour tomber sur 100 x 10, il y a une chance sur 144.
Les combinaisons sont :
1-1, 1-2, 1-3, … 1-10, 1-11, 1-12
2-1, 2-2, 2-3, … 2-10, 2-11, 2-12
Etc. jusqu’à :
12-1, 12-2, 12-3, …, 10-12, 11-12, 12-12
Soit 144 combinaisons possibles… donc 1 chance sur 144
Audio[Fichier : 5909.Text.mp3]
Simon :
Ça alors ! Regarde ! C’est Justine la candidate ! Elle travaille au château !
Karine :
Ah oui ?
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Max :
Alors, vous vous appelez Justine. Bon ! Et quel domaine choisissez-vous : musique, cuisine, science ou le « point d’interrogation » ?
Justine :
La cuisine, ça m’irait bien !
Max :
Parfait ! Voici la question : dans un cocktail de fruits, on met dans un verre 5 centilitres de jus de pamplemousse, 1 décilitre de jus d’orange et 100 millilitres de jus de cassis. Combien de centilitres y aura-t-il dans le verre ?
Justine :
Ah ben ça c’est très simple !!!
Exact: - Vérif:123 - Essais:2
Vraiment ? Vous sauriez trouver, vous ?
Alors combien à votre avis (en centilitres, donc !)
Alors combien à votre avis (en centilitres, donc !)
Réponses - explications
25 cl
Justine est bonne cuisinière ! Elle a l’habitude de jongler avec les unités !
Sûrement pas tout le monde ! C’est assez compliqué quand même ! Le plus pratique est peut-être de faire un tableau avec les 3 unités :
Justine est bonne cuisinière ! Elle a l’habitude de jongler avec les unités !
Sûrement pas tout le monde ! C’est assez compliqué quand même ! Le plus pratique est peut-être de faire un tableau avec les 3 unités :
| Décilitres (dl) | Centilitres (cl) | Millilitres (ml) |
| 0 | 5 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| Total : | 25 cl |
Audio[Fichier : 5918.Text.mp3]
Simon :
Elle a gagné 300 € !!!
Karine :
La flèche est tombée sur 60 €, non ?
Exact: - Vérif:123 - Essais:2
Oui ! Et la petite roue, elle est tombée sur quel chiffre ?
Réponses - explications
La petite roue est tombée sur le chiffre 5.
300 : 60 = 5
300 : 60 = 5
Audio[Fichier : 5925.Text.mp3]
Simon :
Tu montes sur le podium ?
Karine :
Oh non, j’ose pas, je suis nulle !
Tiens, salut Désiré, salut Martial ! Vous y allez, vous, sur le podium ?
Désiré :
Oui ! Tu viens, Martial ?!
Martial :
Oh là là ! Moi aussi je suis nul !
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Max :
Alors, jeune homme, vous voulez une question de musique. Bien !
C’est du solfège… Dans une mesure à 4 temps, il y a, évidemment, 4 temps par mesure. Si une noire vaut 1 temps et qu’il y a 4 double-croches dans une noire… Combien peut-il y avoir de double-croches dans une mesure ?
Désiré :
C’est du solfège… Dans une mesure à 4 temps, il y a, évidemment, 4 temps par mesure. Si une noire vaut 1 temps et qu’il y a 4 double-croches dans une noire… Combien peut-il y avoir de double-croches dans une mesure ?
Euh… 16 !
Max :
Vous êtes sûr ?
Désiré :
Oui ! Je suis sûr !
Exact: - Vérif: - Essais:1
Voyez-vous quel calcul Désiré a fait ?
Réponses - explications
La réponse de Désiré est bonne.
Une noire vaut 1 temps. Il y a donc 4 noires pour 4 temps dans une mesure à 4 temps. Comme 1 noire vaut 4 double-croches, il y a 4 fois plus de double-croches que de noires donc :
4 x 4 = 16 double-croches
Une noire vaut 1 temps. Il y a donc 4 noires pour 4 temps dans une mesure à 4 temps. Comme 1 noire vaut 4 double-croches, il y a 4 fois plus de double-croches que de noires donc :
4 x 4 = 16 double-croches
Audio[Fichier : 5932.Text.mp3]
Max :
Et vous avez… RAISON !!! Tournez les 2 roues, jeune homme !
Voyons… 60 € avec le chiffre 6 !!! 60 x 6 et votre gain est doublé !
Voyons… 60 € avec le chiffre 6 !!! 60 x 6 et votre gain est doublé !
Exact: - Vérif:123 - Essais:2
…Ce qui fera gagner à Désiré ?
(calcul mental… de préférence !)
(calcul mental… de préférence !)
Réponses - explications
720 €
60 € x 6 = 360 €
360 € x 2 = 720 €
60 € x 6 = 360 €
360 € x 2 = 720 €
Audio[Fichier : 5939.Text.mp3]
Désiré :
Allez, viens Martial !
Martial :
Mais je suis nul !!!
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Max :
Eh bien, Martial, vous choisissez quel domaine ?
Martial :
Euh… je ne sais pas… le point d’interrogation…
Max :
Ah !!! Voilà un jeune homme courageux ! Alors… question… d’astronomie !
Supposons qu’une planète soit à une distance de 1 million 200 000 km de la Terre. La vitesse de la lumière étant de 300 000 km à la seconde, en combien de temps, en secondes, la lumière de cette planète arrivera à la Terre ?
Martial :
Euh… je…
Exact: - Vérif:123 - Essais:2
Martial ne sait pas donner la réponse.
Et vous, saurez-vous la donner ?
Et vous, saurez-vous la donner ?
Réponses - explications
4 secondes
Temps mis par la lumière de la planète à la Terre :
1 200 000 km : 300 000 km = 4 secondes
Temps mis par la lumière de la planète à la Terre :
1 200 000 km : 300 000 km = 4 secondes
Audio[Fichier : 5948.Text.mp3]
Max attend. Martial, désemparé, regarde autour de lui.
Un drôle de bonhomme lui fait le signe 4 avec ses doigts…
Un drôle de bonhomme lui fait le signe 4 avec ses doigts…
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Martial :
4 ?
Max :
Vous avez dit combien, Martial ?
Martial :
Euh… 4 ?
Max :
Oui vous avez bien entendu !, Martial a dit 4 ! Et c’est la bonne réponse !
Faites tourner les 2 roues Martial ! Voyons… 70 € ! Et ces 70 € seront multipliés par… 2 ! Bravo Martial ! Vous avez gagné 140 € ! C’est un peu le hasard, non ?
Martial :
Euh… oui ! Non… enfin…
Scène 2 Audio[Fichier : 2318.Text.mp3] « Revers de fortune… »
Audio[Fichier : 5951.Text.mp3]
Martial :
Merci, M’sieur ! Vous m’avez fait gagner 140 €. Je vous en donne la moitié !
Le clochard :
Pas question, mon garçon !
Martial :
Mais M’sieur, c’est pas juste !
Désiré :
Il est sympa votre chien !
Le clochard :
Oui, c’est mon compagnon de route… si je peux dire. Il s’appelle Gus. Et moi, c’est Edgar.
Martial :
Mais M’sieur Edgar, pourquoi vous êtes clochard ?
Le clochard :
Ça, les garçons, c’est une longue histoire…
Désiré :
Vous nous racontez ?...
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Edgar :
Eh bien, en fait, je suis astrophysicien… Enfin, j’étais !
Martial :
Astro…
Exact: - Vérif: - Essais:1
Astrophysicien. Oui. Martial ne sait pas trop ce qu’on fait dans ce métier… Et vous ?
Réponses - explications
Un astrophysicien observe les astres et leur mouvement. Il suit l’évolution de l’Univers. C’est de la recherche fondamentale pour… eh bien pour avoir toujours plus de connaissances sur l’univers. Certains astrophysiciens participent à des missions spatiales.
Audio[Fichier : 5958.Text.mp3]
Edgar :
Oui, j’étudiais les astres depuis l’Observatoire de Graphoville où je travaillais.
Martial :
Par exemple la Terre… ou la Lune ?
Edgar :
Oui, et bien d’autres encore ! A propos, savez-vous quelle est la circonférence de la Terre ? La circonférence, c’est le tour. Comme si vous parcouriez la ligne – imaginaire bien sûr – de l’équateur…
Exact: - Vérif: - Essais:1
Vous n’êtes pas astrophysicien mais vous saurez quand même voir où se trouve cette ligne, ce fameux « parallèle » qui « coupe la Terre en deux» ? Pouvez-vous répondre en cliquant sur le parallèle à l'aide de la souris ?
Lien vers l'image :
Proposition
Réponses - explications
Audio[Fichier : 5963.Text.mp3]
Martial :
Faire le tour de la Terre en avion ?
Désiré :
Ben oui, à pied, c’est trop long !
Edgar :
Le centre de la Terre est à un peu plus de 6000 km sous nos pieds. C’est comme le rayon d’un cercle. Et vous savez comment on calcule la circonférence à partir du rayon…
Désiré :
On multiplie le rayon par 2 et on multiplie par Pi. Ça tu sais, Martial, combien ça fait Pi, hein ?
Martial :
Oui, je crois. Ça fait 3,14…
Exact: - Vérif:123 - Essais:2
Et, bien sûr, c’est à vous de calculer la circonférence de la Terre !
Réponses - explications
La circonférence de la Terre est : 37 680 km
2 fois le rayon, c’est :
2 x 6 000 km = 12 000 km
Et la circonférence :
12000 km x 3,14 = 37 680 km
2 fois le rayon, c’est :
2 x 6 000 km = 12 000 km
Et la circonférence :
12000 km x 3,14 = 37 680 km
Audio[Fichier : 5970.Text.mp3]
Edgar :
Oui, donc la circonférence fait 37 689 km mais, comme le rayon fait un peu plus de 6000 km, comme il y a les montagnes à traverser, et comme la Terre n’est en fait pas tout à fait ronde… on arrondit à 40 000 km.
Désiré :
Oui, alors si on veut faire le tour de la Terre en avion, on mettra…
Edgar :
Et si ton avion vole à, disons, 900 km/h…
Exact: - Vérif:123 - Essais:3
Combien d’heures on mettrait, alors ?
Réponses - explications
44 heures et demie (en arrondissant !)
40 000 km : 900 = 44,44 heures
On va arrondir à notre tour ! Si c’était 44,5 cela ferait 44 heures et demie.
On va donc arrondir à 44,50 et dire 44 heures et demie.
40 000 km : 900 = 44,44 heures
On va arrondir à notre tour ! Si c’était 44,5 cela ferait 44 heures et demie.
On va donc arrondir à 44,50 et dire 44 heures et demie.
Audio[Fichier : 5976.Text.mp3]
Désiré :
Oui, mais pourquoi vous êtes devenu clochard…
Edgar :
Ah, ça t’intéresse, hein ?! Bon, eh bien quand je travaillais à l’Observatoire, j’ai mis en évidence une planète dans une galaxie proche de la nôtre…
Martial :
Une galaxie…
Edgar :
Oui ! Il y a des centaines de milliards de galaxies dans l’Univers, avec beaucoup d’étoiles dans chaque galaxie et beaucoup de planètes qui tournent autour des étoiles. Et rien que dans notre galaxie, il y a au moins 200 milliards d’étoiles comme notre Soleil.
Exact: - Vérif: - Essais:1
200 milliards !!! Comment est-ce qu’on peut écrire ça en chiffres ?
Réponses - explications
200 milliards s’écrit : 200 000 000 000.
Il faut 9 zéros après 200.
1 milliard s’écrit 1 et 9 zéros.
On peut aussi écrire : 10 puissance 9 : 109.
En écriture scientifique on écrit le nombre de zéros comme ça : .
Pour les étoiles, du coup, ça donne : 2 x 1011.
Il faut 9 zéros après 200.
1 milliard s’écrit 1 et 9 zéros.
On peut aussi écrire : 10 puissance 9 : 109.
En écriture scientifique on écrit le nombre de zéros comme ça : .
Pour les étoiles, du coup, ça donne : 2 x 1011.
Audio[Fichier : 5991.Text.mp3]
Martial :
Des milliards ! Mais alors dans l’univers, il y a des milliards de milliards de planètes !
Edgar :
Oui…
Exact: - Vérif: - Essais:1
Eh oui, ça se compte en milliard ! Qu’est-ce qu’on peut encore compter en milliards selon vous ?
Réponses - explications
L’argent : le budget d’un pays par exemple.
Le nombre d’étoiles dans l’Univers.
Le nombre d’habitants sur la Terre (en 2016 : 7,4 milliards, en arrondissant bien sûr !)
Etc.
Le nombre d’étoiles dans l’Univers.
Le nombre d’habitants sur la Terre (en 2016 : 7,4 milliards, en arrondissant bien sûr !)
Etc.
Audio[Fichier : 5996.Text.mp3]
Martial :
Mais la galaxie proche de la nôtre, elle est quand même loin…
Edgar :
Oui ! Seulement à 25 mille « années-lumière » de la Terre !
Désiré :
« Années-lumière » ???
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Edgar :
Les distances sont trop grandes, dans l’Univers, pour être données en kilomètres. Vous connaissez la « vitesse de la lumière », c’est-à-dire le temps que met la lumière pour nous arriver, par exemple du Soleil ou de la Lune ou de n’importe quelle étoile… 300 000 km à la seconde. Donc, la distance que parcourt la lumière en une année… combien de secondes en une année ? Qu’est-ce que vous faites comme opération pour le savoir, les garçons ?
Désiré :
Il y a 60 secondes dans 1 minute et 60 minutes dans une heure et 24 heures dans une journée et 365 jours dans une année donc…
Exact: - Vérif: - Essais:1
Ah… est-ce que le raisonnement de Désiré est bon, selon vous ?
Réponses - explications
Oui bien sûr !
Pour aller plus loin et pour être tout à fait exact, une année compte en fait 365,25 jours en moyenne.
Pour le savoir, il suffit de calculer la moyenne sur quatre an : 365 + 365 + 365 + 366 = 1461 jours
Et on divise par le nombre d’années 1461 ÷ 4=365,25 jours par an.
Pour aller plus loin et pour être tout à fait exact, une année compte en fait 365,25 jours en moyenne.
Pour le savoir, il suffit de calculer la moyenne sur quatre an : 365 + 365 + 365 + 366 = 1461 jours
Et on divise par le nombre d’années 1461 ÷ 4=365,25 jours par an.
Audio[Fichier : 6004.Text.mp3]
Edgar :
Allez ! Je vais vous éviter des calculs ! Une année-lumière c’est 9 460,73 milliards de km. Mais on arrondit, pour simplifier, comme je l’ai fait tout à l’heure pour la circonférence de la Terre.
Désiré :
On arrondit à combien ?
Exact: - Vérif: - Essais:1
La circonférence de la Terre est de 37 689 km mais on arrondit à 40 000 km. En effet, pour simplifier, on arrondit généralement au-dessus et on ne garde qu’un chiffre différent de zéro. Alors, pour l’année-lumière, on arrondit à combien à votre avis ?
Réponses - explications
Comme les distances sont considérables, on arrondit largement à 10 000 milliards.
Audio[Fichier : 6014.Text.mp3]
Désiré :
Mais M’sieur Edgar, pourquoi vous êtes devenu clochard…
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Edgar :
Oui, bon. Donc, j’ai mis en évidence une planète dans la galaxie du Grand Chien, qui est à 25 000 années-lumière de la Terre. C’est une planète comparable à la Terre, en dimension et en température, avec une atmosphère… Je l’ai appelée « Edgara »…
Martial :
Il y a des habitants ?
Edgar :
Elle pourrait être habitable… Mais sûrement pas par des êtres comme nous, sur la Terre.
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Désiré :
Et comment vous savez ça, la température, la dimension et tout ça ?
Exact: - Vérif: - Essais:1
Bonne question ! A votre avis ?
Réponses - explications
On peut savoir tout ça et encore beaucoup d’autres choses par l’observation grâce aux grands télescopes et par des calculs mathématiques très complexes.
Audio[Fichier : 6023.Text.mp3]
Edgar :
Eh bien… par l’observation grâce aux grands télescopes et… aux calculs mathématiques. Des calculs compliqués, naturellement !
Martial :
Et alors, votre planète ?
Edgar :
Et alors on me l’a volée, ma planète !!! Un de mes proches collaborateurs s’est emparé de ma découverte et il l’a présentée comme la sienne. Je n’ai rien pu prouver. J’étais furieux après tout le monde ! J’ai démissionné.
Désiré :
C’est affreux, ça !
Edgar :
Oui, c’est affreux ! Je me suis mis à jouer au poker, pour oublier. J’ai perdu tout mon argent, ma maison, et même la flûte que mes parents m’avaient offerte quand j’ai remporté le concours de flûte. J’y tenais beaucoup ! Et je me suis retrouvé dans la rue, avec mon brave Gus.
Martial :
Et comment vous faites pour vivre, M’sieur Edgar ?
Edgar :
C’est très difficile, surtout l’hiver quand il fait froid.
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Désiré :
Vous avez seulement l’argent que les gens vous donnent ?
Edgar :
Non, j’ai une aide de 280 € par mois. Et les gens me donnent, en moyenne, 6 € par jour. Je rembourse mes dettes en donnant 100 € par mois à la banque. Il ne reste pas lourd par jour…
Exact: - Vérif:123 - Essais:2
Il reste combien par jour à Edgar pour vivre, donc ?
Réponses - explications
12 €
Edgar reçoit par mois des gens dans la rue :
6 € x 30 = 180 €
Il touche donc en tout :
280 € + 180 € = 460 €
Il lui reste après avoir remboursé les 100 € à la banque :
460 € - 100 € = 360 €
Il lui reste donc chaque jour :
360 € : 30 = 12 €
Edgar reçoit par mois des gens dans la rue :
6 € x 30 = 180 €
Il touche donc en tout :
280 € + 180 € = 460 €
Il lui reste après avoir remboursé les 100 € à la banque :
460 € - 100 € = 360 €
Il lui reste donc chaque jour :
360 € : 30 = 12 €
Audio[Fichier : 6032.Text.mp3]
Désiré :
Les gens vous donnent pas beaucoup…
Edgar :
Certains sont très gentils : ils me donnent parfois des boîtes pour Gus ou un sandwich pour moi… Ils y en a d’autres qui m’insultent, ça dépend… Pour moi, le plus important, c’est que Gus ait de quoi manger.
Martial :
Il mange combien par jour ?
Edgar :
1 boîte et demie de 400 g, si possible… J’ai trouvé une marque à 2,80 € le kg, pas mal.
Exact: - Vérif: - Essais:1
Est-ce que l’argent que les gens donnent chaque jour à Edgar suffisent pour nourrir son Gus ?
Réponses - explications
A vue d’œil, on peut dire que oui.
1 kg de pâté coûte 2,80 € et Gus n’en prend que 600 g.
Et Edgar reçoit en moyenne des passants 6 €.
Si on veut faire un calcul précis, on peut procéder de plusieurs façons. Par exemple :
On sait que Gus mange 1 boîte de 400 g et une demi-boîte de 400 g donc :
400 g + 200 g = 600 g par jour.
Comme on a le prix au kg, on trouve le prix pour 600 g :
1000g
Plus intuitivement, on peut dire :
1 kg coûte 2,80 €500 g coûtent la moitié donc :
2,80 € : 2 = 1,40 €
100 g coûtent :
1,40 € : 5 = 0,28 €
Donc 600 g coûtent :
1,40 € + 0,28 € = 1,68 €
Si les gens dans la rue donnent en moyenne 6 € par jour, Edgar peut nourrir son chien avec ce qu’il reçoit.
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Désiré :
Il est vraiment gentil, votre chien ! On peut revenir vous voir, M’sieur Edgar ?
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Edgar :
Quand vous voulez ! Je vous parlerai des « trous noirs » et même des « trous noirs super massifs » ! Je ne bouge pas beaucoup, vous savez ! Mais je suis parfois chez Marcel et Rolande, au café d’à côté. Ils m’offrent une boisson chaude, de l’eau pour Gus et je peux faire un brin de toilette au lavabo…
Rue de Paradis, 23 h.
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Edgar :
Mais qu’est-ce que c’est que ça ? On dirait une sorte de grand singe avec 4 bras… ! Tu l’as vu, toi, Gus ?
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Scène 3 Audio[Fichier : 2319.Text.mp3] « Défense de stationner ! »
Audio[Fichier : 6043.Text.mp3]
Le lendemain, rue de Paradis…
Martial :
Regarde, maman ! C’est monsieur Edgar avec son chien Gus. C’est un savant ! Il est génial ! Hier, il nous a raconté tout l’Univers !
Germaine :
Mais enfin, Martial, c’est un clochard ! Je ne veux pas que tu fréquentes ces gens-là. En plus, tu vas attraper des puces ! Eh bien, si ton père savait ça ! Je t’interdis de le voir, tu m’entends ! Je te l’interdis !
Martial :
Arrête maman, on dirait papa ! Regarde, c’est l’acteur Paul Beauregard ! Il a l’air vieux, en vrai.
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Paul :
Une contravention à 12 € pour si peu de temps ! Pas possible ! Je suis arrivé à 10h 15 et j’ai mis 2,40 € pour 2 heures de stationnement. Et il est à peine 12h 30 !
Exact: - Vérif:123 - Essais:2
Eh oui… combien Paul aurait-il dû mettre dans l’horodateur pour ne pas avoir de contravention ?
Réponses - explications
Paul aurait dû mettre 2,70 €
Si le tarif de l’horodateur est de 2,40 € pour 2 heures de stationnement, il est donc de
1,20 € pour une heure et pour un quart d’heure :
1,20 € : 4 = 0,30 €
Et Paul a dépassé l’heure d’un quart d’heure :
10h 15 + 2 h = 12h 15
12h 30 – 12h 15 = 15 mn
Donc Paul aurait dû mettre 0,30 € de plus, c’est-à-dire :
2,40 € + 0,30 € = 2,70 €
Ne pas mettre 30 centimes de plus dans l’horodateur coûte 12 € à Paul !
Si le tarif de l’horodateur est de 2,40 € pour 2 heures de stationnement, il est donc de
1,20 € pour une heure et pour un quart d’heure :
1,20 € : 4 = 0,30 €
Et Paul a dépassé l’heure d’un quart d’heure :
10h 15 + 2 h = 12h 15
12h 30 – 12h 15 = 15 mn
Donc Paul aurait dû mettre 0,30 € de plus, c’est-à-dire :
2,40 € + 0,30 € = 2,70 €
Ne pas mettre 30 centimes de plus dans l’horodateur coûte 12 € à Paul !
Audio[Fichier : 6052.Text.mp3]
Un peu plus tard…
Désiré a commencé sa deuxième semaine de travail comme commis de cuisine à l’hôtel du Théâtre… Avant de prendre sa pause de l’après-midi, il demande au chef cuisinier :
Désiré :
Dites, Cyril… il reste beaucoup d’endives au gratin. On va les resservir ce soir ?
Cyril :
Pas question ! Poubelle !
Désiré :
Je peux en emporter un peu ?
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Cyril :
Sers-toi. Il y a des boites de glace vides dans le placard. C’est fait pour ça !
Désiré :
Je prendrais bien aussi le pain, les morceaux de poisson et la saucisse qu’ont laissés les clients…
Cyril :
Sers-toi. Sinon c’est pour la poubelle, je te dis !
Exact: - Vérif: - Essais:1
A votre avis, pourquoi Désiré emporte-t-il tout ça ?
Réponses - explications
Il veut en faire son repas du soir.
Ou il veut le mettre dans son congélateur pour un repas tout prêt chez lui.
Ou encore il veut le donner à quelqu’un.
Etc.
Ou il veut le mettre dans son congélateur pour un repas tout prêt chez lui.
Ou encore il veut le donner à quelqu’un.
Etc.
Audio[Fichier : 6059.Text.mp3]
Désiré passe prendre Martial qui est maintenant en vacances.
Au bout de la rue de Paradis, il y a un vide-grenier.
Au bout de la rue de Paradis, il y a un vide-grenier.
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Martial :
Bonjour ! C’est combien, la flûte ?
La dame :
Elle est belle, hein ? Je te la fais à 30 €. C’est pas cher !
Martial :
Oh là là ! Je peux pas payer autant… J’ai seulement 8,75 €…
Désiré :
Mais moi, j’ai de l’argent ! J’ai… attends… 17,50 €.
Martial :
Il manque pas beaucoup, madame…
Exact: - Vérif:123 - Essais:2
Il manque combien ?
Réponses - explications
Il manque 3,75 €
Ils ont à eux deux :
17,50 € + 8,75 € = 26,25 €
Il leur manque donc :
30 € - 26,25 € = 3,75 €
Ils ont à eux deux :
17,50 € + 8,75 € = 26,25 €
Il leur manque donc :
30 € - 26,25 € = 3,75 €
Audio[Fichier : 6068.Text.mp3]
La dame :
Tu joues de la flûte, fiston ?
Martial :
Euh… pas vraiment…
La dame :
Allez, c’est mon jour de bonté aujourd’hui, prenez-là !
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Désiré :
Elle a été gentille, la dame ! Bon, on va voir Edgar maintenant !
Martial :
Normalement, j’ai pas le droit mais…
Désiré :
Pas le droit ? Ho !
Martial :
Mais on y va quand même !
C’est alors qu’un couple d’Anglais s’adresse aux deux amis.
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L’Anglais :
Je demande pardon ! Pouvez-vous dire nous où est le Théâtre…
Martial :
Vous allez tout droit. La rue de Paradis est très longue. Vous traversez la rivière. Vous arrivez sur une place. Puis c’est toujours tout droit et vous arrivez au théâtre.
L’Anglais :
Nous avons ici un touristique plan…
Martial :
Oui, alors vous avez les principaux quartiers : l’Université et le supermarché, le château et le parc, la vieille ville au centre et le quartier du théâtre.
Désiré :
Oui, et juste en face il y a l’hôtel où je travaille !
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L’Anglaise :
Vous faites, s’il vous plaît, une croix où nous sommes.
Martial :
Voilà !
Désiré :
Avec votre plan, on peut savoir à quelle distance vous êtes du théâtre.
Exact: - Vérif: - Essais:1
Oui, on peut le savoir à peu près… Alors, à combien de mètres sont-ils du théâtre, ces touristes anglais ?
Approximativement (c’est-à-dire à 100 mètres près)
Approximativement (c’est-à-dire à 100 mètres près)
Réponses - explications
Les touristes anglais sont à environ 800 m du théâtre.
Il y a une indication en bas du plan, à gauche. C’est une petite « échelle » qui montre que le trait correspond sur le plan à 200 mètres. En reportant à peu près cette distance de la croix au théâtre, représenté par deux masques, on peut trouver environ 800 m.
On peut aussi utiliser une règle. L’échelle mesure 2 cm et représente 200 m. Et comme on mesure 8 cm entre la croix et le théâtre, ça fait bien 800 m.
Comme 1cm sur la carte représente 100 m en vrai, soit 10 000 cm, on dit que c’est une échelle au 1/10 000ème.
Il y a une indication en bas du plan, à gauche. C’est une petite « échelle » qui montre que le trait correspond sur le plan à 200 mètres. En reportant à peu près cette distance de la croix au théâtre, représenté par deux masques, on peut trouver environ 800 m.
On peut aussi utiliser une règle. L’échelle mesure 2 cm et représente 200 m. Et comme on mesure 8 cm entre la croix et le théâtre, ça fait bien 800 m.
Comme 1cm sur la carte représente 100 m en vrai, soit 10 000 cm, on dit que c’est une échelle au 1/10 000ème.
Audio[Fichier : 6079.Text.mp3]
L’Anglaise :
Nous, Anglais, on ne calcule pas bien avec les mètres… Combien de temps pour aller au théâtre ?
Martial :
A pied… euh… !
Désiré :
Ben…
Exact: - Vérif: - Essais:1
Oui, ce n’est pas très facile à trouver comme ça. Il faut savoir qu’on marche, tranquillement, en touriste, à peu près à une vitesse de 4 km par heure. Donc, à votre avis, combien de temps mettrons nos touristes pour arriver au théâtre ?
Réponses - explications
Environ 12 minutes (si nos touristes font 4 km de l’heure en marchant)
On peut trouver de façon un peu intuitive, par exemple comme ceci :
4 km = 4000 m. On parcourt 4000 m en 1 heure, c’est-à-dire en 60 mn.
Donc, on fait 400 m en 6 mn (4000 m : 10 = 400 m et 60 : 10 = 6 mn).
Et donc 800 m en 12 mn (400 m x 2 = 800 m et 6 mn x 2 = 12 mn)
On peut aussi trouver rapidement grâce à une « règle de 3 » :
800 m x 60 mn = 12 mn
4000 m
Evidemment, tout dépend si nos touristes s’arrêtent, flânent ou s’ils marchent d’un bon pas…
On peut trouver de façon un peu intuitive, par exemple comme ceci :
4 km = 4000 m. On parcourt 4000 m en 1 heure, c’est-à-dire en 60 mn.
Donc, on fait 400 m en 6 mn (4000 m : 10 = 400 m et 60 : 10 = 6 mn).
Et donc 800 m en 12 mn (400 m x 2 = 800 m et 6 mn x 2 = 12 mn)
On peut aussi trouver rapidement grâce à une « règle de 3 » :
800 m x 60 mn = 12 mn
4000 m
Evidemment, tout dépend si nos touristes s’arrêtent, flânent ou s’ils marchent d’un bon pas…
Audio[Fichier : 6084.Text.mp3]
Quelques minutes plus tard…
Désiré :
Bonjour M’sieur Edgar ! J’ai quelque chose pour vous et Gus. Je l’ai pris à mon travail, en cuisine mais j’ai le droit !
Edgar :
Eh bien dites donc, c’est repas de fête aujourd’hui ! Hein mon Gus !
Désiré :
Et puis on a aussi autre chose… Donne-lui, Martial.
Edgar :
Mais…
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Edgar :
Ooooh ! Elle est magnifique cette flûte ! Elle ressemble beaucoup à celle que j’avais autrefois ! Je vais l’essayer tout de suite ! Tu es prêt à chanter mon Gus ?
Gus :
Ouah ouah !
Edgar :
Alors on y va !
Gus :
Waouououhhh… !
Edgar :
Attends un peu que je commence !
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Désiré :
On pourrait rebaptiser la rue « Rue du chien qui chante » !
Bonus Audio[Portion : 0 à 0] 10 mini entraînements bonus avec mises en situation des personnages
Estimations :
F : Facile
M : Moyen...
D : Difficile !
TD : Très difficile !
Exact: - Vérif: - Essais:1
Simon a bien répondu à la question de Max ! Il fait tourner la grande roue, celle qui a 10 chiffres. Simon aimerait que ça tombe sur le 9, son chiffre préféré. Combien a-t-il de chance d’avoir un 9 ?
Réponses - explications
Simon a bien répondu à la question de Max ! Il fait tourner la grande roue, celle qui a 10 chiffres. Simon aimerait que ça tombe sur le 9, son chiffre préféré. Combien a-t-il de chance d’avoir un 9 ?Texte de correction/explication ici
Exact: - Vérif:123 - Essais:2
Edgar :
Savez-vous qu’avec les grands télescopes actuels on peut observer des planètes situées à 13 940 milliards d’années-lumière de la Terre ?
Désiré :
C’est un nombre très compliqué !
Edgar :
On peut arrondir si vous voulez ! Ce sera plus simple.
Martial :
On arrondirait à combien ?
Réponses - explications
1 chance sur 10. Il y a 10 possibilités puisqu’il y a 10 chiffres possibles.
Exact: - Vérif:123 - Essais:2
Martial :
Les étoiles sont comme le Soleil… Alors, M’sieur Edgar, la plus proche du Soleil, c’est laquelle ?
Edgar :
Elle s’appelle Proxima du Centaure et elle est à un peu plus de 4 années-lumière de nous.
Désiré :
Et ça fait combien en km ?
Edgar :
Eh bien une année-lumière correspond à 10 000 milliards de km. En arrondissant, bien sûr ! Alors, tu saurais dire combien font 4 années-lumière ? Et tu saurais l’écrire aussi ?
Réponses - explications
10 000 milliards x 4 = 40 000 milliards
Qu’on peut écrire : 40 000 000 000 000 (avec 9 zéros après 40 000)
Qu’on peut écrire : 40 000 000 000 000 (avec 9 zéros après 40 000)
Exact: - Vérif:123 - Essais:2
Edgar a fait un petit concert d’une heure rue de Paradis. Il jouait de la flûte pendant que son chien Gus chantait. Les passants lui ont donné pas mal de pièces ! Edgar fait le compte pour voir s’il peut s’offrir un bon dîner à 15 euros au café de Marcel et Rolande :
10 pièces de 5 centimes, 17 pièces de 10 centimes, 20 pièces de 26 centimes, 14 pièces de 50 centimes et 3 pièces de 1 euro.
10 pièces de 5 centimes, 17 pièces de 10 centimes, 20 pièces de 26 centimes, 14 pièces de 50 centimes et 3 pièces de 1 euro.
Réponses - explications
Edgar et Gus ont gagné 17,40 € et donc ils pourront s’offrir un bon dîner à 15 €.
0,5 € x 10 = 0,50 €
0,10 € x 17 = 1,70 €
0,20 € x 26 = 5,20 €
0,50 € x 14 = 7 €
1 € x 3 = 3 €
0,50 € + 1,70 € + 5,20 € + 7 € + 3 € = 17,40 €
0,5 € x 10 = 0,50 €
0,10 € x 17 = 1,70 €
0,20 € x 26 = 5,20 €
0,50 € x 14 = 7 €
1 € x 3 = 3 €
0,50 € + 1,70 € + 5,20 € + 7 € + 3 € = 17,40 €
Exact: - Vérif: - Essais:1
Désiré :
M’sieur Edgar, vous avez dit que la vitesse de la lumière c’est 300 000 km…
Edgar :
Par seconde, oui : 300 000 km/seconde.
Désiré :
Et si on avait une fusée aussi rapide, combien de temps on mettrait pour aller de la Terre à la Lune ?
Edgar :
Bonne question ! La Lune est à 360 000 km de la Terre…
Martial :
Mais alors, c’est facile… un peu plus d’une seconde, non ?
Edgar :
Tu es d’accord, Désiré ?
Et vous ? Vous êtes d’accord ?
Réponses - explications
Oui !
360 000 km : 300 000 = 1,2
Soit un peu plus de 1 seconde.Texte de correction/explication ici
360 000 km : 300 000 = 1,2
Soit un peu plus de 1 seconde.Texte de correction/explication ici
Exact: - Vérif:123 - Essais:2
Au bar de l’hôtel du Théâtre, la grande actrice Edwige Artifitz demande au barman de lui préparer un cocktail spécial avec : 1 décilitres d’eau minérale plate, 2 centilitres de jus de cerise bio, 6 centilitres de jus de pomélos, bio évidemment, et 15 millilitres de jus de carottes (bio). Combien de centilitres cela fait-il ?
Réponses - explications
19,5 cl
Nous allons tout convertir en centilitre :
1 décilitre = 10 cl
2 centilitres = 2 cl
6 centilitres = 6 cl
15 millilitres 1,5 cl
Total :
10 cl + 2 cl + 6 cl + 1,5 cl = 19,5 cl
Nous allons tout convertir en centilitre :
1 décilitre = 10 cl
2 centilitres = 2 cl
6 centilitres = 6 cl
15 millilitres 1,5 cl
Total :
10 cl + 2 cl + 6 cl + 1,5 cl = 19,5 cl
Exact: - Vérif: - Essais:1
Désiré :
Par moment, on dirait que la Lune est plus grande que d’habitude…
Edgar :
Pourtant, elle a la même circonférence, exactement.
Martial :
Elle est beaucoup plus petite que la Terre…
Edgar :
Oh oui ! La Terre a 40 000 km de circonférence et la Lune… A propos, vous saurez bien trouver la circonférence si je vous donne le rayon ? Allez, c’est 1738 km. Et la formule pour trouver la circonférence à partir du rayon ?
Martial :
Ouh là…
Désiré :
Ben, c’est rayon x 2 x 3,14
Martial :
Ah oui ! C’est ça ! Ou bien diamètre x 3,14 !
Edgar :
Oui ! Et maintenant que vous tenez la formule, vous me dites la circonférence ? Et aussi pourquoi la Lune peut paraître plus grande parfois ?
Réponses - explications
10 914,64 km (ou 11 000 km en arrondissant)
La circonférence de la Lune :
Diamètre :
1738 km x 2 = 3476 km
Circonférence de la Lune :
3466 km x 3,14 = 10 914,64 km
On pourrait arrondir à 11 000 km.
Puisque la Lune ne grandit pas, elle paraît parfois plus grande quand elle est plus près de la Terre.Texte de correction/explication ici
La circonférence de la Lune :
Diamètre :
1738 km x 2 = 3476 km
Circonférence de la Lune :
3466 km x 3,14 = 10 914,64 km
On pourrait arrondir à 11 000 km.
Puisque la Lune ne grandit pas, elle paraît parfois plus grande quand elle est plus près de la Terre.Texte de correction/explication ici
Exact: - Vérif: - Essais:1
Paul Beauregard est allé au ciné-club du cinéma Le Paradis pour voir un vieux film dont il était la vedette… Il a garé sa voiture à 13h 40 et l’a reprise à 15h 25. Les tarifs de l’horodateur dont de 30 centimes toutes les 15 minutes. Paul a mis 2,50 € dans la machine. A-t-il risqué d’avoir une contravention ?
Réponses - explications
Non!
On peut déjà trouver qu’il y a 1h45 de parking :
De 13 h 40 mn à 15 h 25 mn, il y a 1h45
Combien y a-t-il de quarts d’heure dans 1 h 45 mn :
4 quarts d’heure dans une heure donc 7 quarts d’heures dans 1 h45.
Somme que Paul aurait dû mettre dans l’horodateur :
0,30 € x 7 = 2,10 €
Or, Paul a mis 2,50 € dans l’horodateur.
Il a encore du temps !
On peut déjà trouver qu’il y a 1h45 de parking :
De 13 h 40 mn à 15 h 25 mn, il y a 1h45
Combien y a-t-il de quarts d’heure dans 1 h 45 mn :
4 quarts d’heure dans une heure donc 7 quarts d’heures dans 1 h45.
Somme que Paul aurait dû mettre dans l’horodateur :
0,30 € x 7 = 2,10 €
Or, Paul a mis 2,50 € dans l’horodateur.
Il a encore du temps !
Exact: - Vérif: - Essais:1
Edgar a cru voir dans la nuit un animal monstrueux qui courait sur un toit !!! Une sorte de singe géant ! Mais son chien Gus n’a rien vu… Edgar a-t-il des visions ? Il regarde sa bouteille de vin. Il a bu ce soir les 3/4 du litre…Ça fait pas mal de centilitres… Si 1 verre de vin de 12,5 cl apporte 0,5 g d’alcool dans le sang, est-ce que Edgar a pu atteindre 2 g. dans le sang et avoir des visions ?
Réponses - explications
Non (mais pas loin !)
Dans un litre, il y a 100 cl.
3/4 de litre correspondent donc à :
100 cl x 3 = 75 cl
4
Nombre de verres de vin dans 75 cl :
75 cl : 12,5 cl = 6 verres
Nombre de fois 0,5 g d’alcool dans le sang pour 6 verres :
0,25 g x 6 = = 1,5 g
Edgar n’avait pas encore atteint le 2 g d’alcool dans le sang.
S’il avait bu 2 verres de plus, c’est-à-dire 1 litre de vin, il aurait atteint les 2 g…
Dans un litre, il y a 100 cl.
3/4 de litre correspondent donc à :
100 cl x 3 = 75 cl
4
Nombre de verres de vin dans 75 cl :
75 cl : 12,5 cl = 6 verres
Nombre de fois 0,5 g d’alcool dans le sang pour 6 verres :
0,25 g x 6 = = 1,5 g
Edgar n’avait pas encore atteint le 2 g d’alcool dans le sang.
S’il avait bu 2 verres de plus, c’est-à-dire 1 litre de vin, il aurait atteint les 2 g…
Exact: - Vérif: - Essais:1
Edgar :
Savez-vous, les garçons, que la Lune rétrécit parce qu’elle se refroidit… Sa circonférence a diminué de 100 m en un milliard d’années.
Martial :
C’est pas beaucoup !
Edgar :
Non, je te l’accorde ! Mais la Lune s’éloigne aussi de la Terre. De 3,8 cm chaque année…
Désiré :
Ça alors ! Elle s’en va ! Dans un milliard d’années on ne la verra plus ! Elle sera devenue toute petite et elle sera très, très loin ! Non ?
Edgar :
Oh, n’exagérons pas ! Finalement, vous pouvez bien trouver tout seuls ! Dans un milliard d’années, elle aura diminué encore de combien et elle sera plus loin de la terre de combien ? Est-ce qu’on pourra encore la voir ? Souvenez-vous de la vitesse de la lumière !
Martial :
300 000 km seconde, M’sieur Edgar ?
Edgar :
Oui, mon garçon ! Tu as une bonne mémoire !
Réponses - explications
Dans un milliard d’années, la Lune aura encore perdu 100 m.
Et elle se sera éloignée de la Terre de :
1 000 000 000 x 3,8 cm = 3 800 000 000 cm
C’est-à-dire en km (1 km = 1000 cm) :
3 800 000 000 cm : 1000 = 3 800 000 km
Soit 3 millions 800 mille km.
Sa lumière mettra combien de temps de plus à arriver jusqu’à la Terre :
3 800 000 km : 300 000 km/s = 12,666666 secondes
En arrondissant, on peut dire que la lumière de la Lune mettra presque 13 secondes de plus que maintenant à parvenir à la Terre. On verra donc la Lune avec 13 secondes de retard par rapport à aujourd’hui.
Vous vous souvenez peut-être que la Lune est à 360 000 km de la Terre (scénario 5) et qu’actuellement sa lumière met un peu plus d’une seconde à nous parvenir. Donc, dans un milliard d’années, elle mettra 14 secondes pour être vue de la Terre.
Si l’astre s’éteint un jour, les Terriens (s’il en reste !) la verront encore pendant 14 secondes alors qu’elle n’existera plus !...
Et elle se sera éloignée de la Terre de :
1 000 000 000 x 3,8 cm = 3 800 000 000 cm
C’est-à-dire en km (1 km = 1000 cm) :
3 800 000 000 cm : 1000 = 3 800 000 km
Soit 3 millions 800 mille km.
Sa lumière mettra combien de temps de plus à arriver jusqu’à la Terre :
3 800 000 km : 300 000 km/s = 12,666666 secondes
En arrondissant, on peut dire que la lumière de la Lune mettra presque 13 secondes de plus que maintenant à parvenir à la Terre. On verra donc la Lune avec 13 secondes de retard par rapport à aujourd’hui.
Vous vous souvenez peut-être que la Lune est à 360 000 km de la Terre (scénario 5) et qu’actuellement sa lumière met un peu plus d’une seconde à nous parvenir. Donc, dans un milliard d’années, elle mettra 14 secondes pour être vue de la Terre.
Si l’astre s’éteint un jour, les Terriens (s’il en reste !) la verront encore pendant 14 secondes alors qu’elle n’existera plus !...
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